Pertanyaan

Diketahui M = ( p 8 4 p ) , N = ( 2 q 1 2 ) ,dan matriks C yang memiliki ordo 2 × 2 dan memiliki invers. Jika matriks MC dan NC tidak memiliki invers, maka p 2 − q 2 = ... ...

Diketahui $M = (p 8 4 p), N = (2 q 12)$ , dan matriks C yang memiliki ordo $2 \times 2$ dan memiliki invers. Jika matriks MC dan NC tidak memiliki invers, maka $p^{2} - q^{2} = ...$ ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui matriks C yang memiliki ordo dan memiliki invers, namun matriks MC dan NC tidak memiliki invers maka dapat kita simpulkan bahwa matriks M dan N tidak memiliki invers atau sering disebut juga dengan matriks singular. Akibatnya, determinan matriks M dan N sama dengan 0 sehingga kita peroleh dan Jadi, Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui matriks C yang memiliki ordo dan memiliki invers, namun matriks MC dan NC tidak memiliki invers maka dapat kita simpulkan bahwa matriks M dan N tidak memiliki invers atau sering disebut juga dengan matriks singular.

Akibatnya, determinan matriks M dan N sama dengan 0 sehingga kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d e t M end cell equals cell p times p minus 4 times 8 end cell row 0 equals cell p squared minus 32 end cell row 32 equals cell p squared end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row detN equals cell 2 times 2 minus 1 times straight q end cell row 0 equals cell 4 minus straight q end cell row straight q equals 4 end table end style

Jadi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p squared minus straight q squared end cell equals cell 32 minus 4 squared end cell row blank equals cell 32 minus 16 end cell row blank equals 16 end table end style

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks