Roboguru

Diketahui .Invers dari  adalah , maka nilai  adalah...

Pertanyaan

Diketahui h open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11.Invers dari h open parentheses x close parentheses adalah h to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses, maka nilai h to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses adalah...

  1. 1 half

  2. negative 2 over 7

  3. 2 over 7

  4. 7 over 2

  5. negative 7 over 2

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep invers fungsi linear diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell 2 x plus 11 end cell equals y row cell 2 x end cell equals cell y minus 11 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 11 over denominator 2 end fraction end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 11 over denominator 2 end fraction end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 minus 11 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 7 over 2 end cell end table

Dengan demikian h to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses equals negative 7 over 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan   b.  ?

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus invers fungsi

begin mathsize 14px style z open parentheses x close parentheses equals a x plus b blank semicolon a not equal to 0 z to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction blank semicolon a not equal to 0 end style 

Diperoleh 

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x minus 3 f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x plus 3 g open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 4 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator 2 end fraction end style  

Nilai begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent space colon space left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 3 right parenthesis minus 4 over denominator 2 end fraction left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style  

Jadi, diperoleh bahwa begin mathsize 14px style left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style                undefined 

0

Roboguru

Misalkan dan . hitunglah nilai dari 3.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 3 end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell row cell 2 x plus 3 end cell equals y row cell 2 x end cell equals cell y minus 3 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Jadi, nlai dari Error converting from MathML to accessible text. adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

0

Roboguru

Diketahui  . Invers dari  adalah  maka nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui 

h open parentheses x close parentheses equals 2 x plus 11

Invers dari fungsi h open parentheses x close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 11 end cell row y equals cell 2 x plus 1 end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 2 x end cell row x equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table  

Jadi, invers dari h open parentheses x close parentheses adalah Error converting from MathML to accessible text.  

0

Roboguru

Diketahui  dan , dengan . Jika , maka

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 1 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus 2 comma space space a not equal to 0 end cell row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell equals 5 end table

Perhatikan fungsi g open parentheses x close parentheses equals a x plus 2 misalkan g open parentheses x close parentheses equals y maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell a x plus 2 end cell equals y row cell a x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction comma space a not equal to 0 end cell end table

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals 5 row cell open parentheses fraction numerator 1 minus 2 over denominator a end fraction close parentheses squared plus 1 end cell equals 5 row cell 1 over a squared end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell 1 over a squared end cell equals 4 row cell a squared end cell equals cell 1 fourth end cell end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 3 end cell equals cell 4 open parentheses 1 fourth close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 3 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Dengan demikian nilai dari Error converting from MathML to accessible text. adalah negative 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui  dengan  dan  dengan . Tentukan, c.

Pembahasan Soal:

Fungsi invers merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Diketahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 2 end style
begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus 4 x minus 1 end style

Untuk menentukan invers fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style, jadikan fungsi begin mathsize 14px style x end style dengan variabel begin mathsize 14px style y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row y equals cell 3 x plus 2 end cell row cell y minus 2 end cell equals cell 3 x end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style   

Ubah variabel begin mathsize 14px style y end style menjadi variabel begin mathsize 14px style x end style kembali.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction end cell end table end style 

Jadi, fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of 1 open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f to the power of 1 left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved