Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui Iimas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang semua rusuknya 8 cm. Nilai sinus sudut antara ruas garis TC dan bidang ABC adalah ....

Diketahui Iimas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang semua rusuknya 8 cm. Nilai sinus sudut antara ruas garis TC dan bidang ABC adalah  

  1. begin mathsize 14px style 1 third square root of 2 end style 

  2. size 14px 1 over size 14px 3 square root of size 14px 3 

  3. size 14px 1 over size 14px 2 square root of size 14px 3 

  4. size 14px 1 over size 14px 4 square root of size 14px 6 

  5. begin mathsize 14px style 1 third square root of 6 end style 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Limas digambarkan sebagai berikut. Misalkan sudut antara ruas garis dengan bidang adalah . Segitiga siku-siku di . Pada segitiga berlaku aturan kosinus: Nilai dapat digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku di bawah ini. Oleh karena nilai , maka nilai . Maka nilai kosinus sudut antara dan bidang adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Limas begin mathsize 14px style straight T. ABC end style digambarkan sebagai berikut.

Misalkan sudut antara ruas garis begin mathsize 14px style TC end style dengan bidang undefined adalah begin mathsize 14px style angle TCD equals alpha end style.

Segitiga undefined siku-siku di begin mathsize 14px style straight D end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CD equals cell square root of BC squared minus BD squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell row TD equals cell CD equals 4 square root of 3 space cm end cell end table end style 

Pada segitiga begin mathsize 14px style TCD end style berlaku aturan kosinus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T D squared end cell equals cell C D squared plus T C squared minus 2 cross times C D cross times T C space cos space alpha end cell row cell open parentheses 4 square root of 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 square root of 3 close parentheses squared plus 8 squared minus 2 cross times 4 square root of 3 cross times 8 space cos space alpha end cell row 48 equals cell 48 plus 64 minus 64 minus 64 square root of 3 space cos space alpha end cell row cell 64 square root of 3 space cos space alpha end cell equals 64 row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end style dapat digambarkan dalam bentuk segitiga siku-siku di bawah ini.

Oleh karena nilai begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end style, maka nilai begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction equals 1 third square root of 6 end style

Maka nilai kosinus sudut antara undefined dan bidang undefined adalah begin mathsize 14px style 1 third square root of 6 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui bidang empat D.ABC dengan alas segitiga sama sisi. DC ⊥ bidang ABC, DC = 1 cm , dan ∠ DCB = 3 0 ∘ . Jika P titik tengah AB, tangen sudut antara DP dengan bidang ABC adalah ...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia