Pertanyaan

Diketahui P ( 3 , 5 , 0 ) , Q ( 1 , 3 , − 1 ) , dan R ( − 1 , 4 , 1 ) . Hitunglah panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) PQ terhadap vektor PR .

Diketahui $P (3, 5, 0), Q (1, 3, - 1), dan R (- 1, 4, 1)$ . Hitunglah panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) $PQ$ terhadap vektor $PR$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) terhadap vektor adalah .

panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) stack P Q with rightwards arrow on top

terhadap vektor stack P R with rightwards arrow on top

adalah

Pembahasan

Diketahui , maka: Dan Sehingga panjang vektor proyeksi: Dengan demikian,panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) terhadap vektor adalah .

Diketahui P left parenthesis 3 comma 5 comma 0 right parenthesis comma space Q left parenthesis 1 comma 3 comma negative 1 right parenthesis comma text dan end text space R left parenthesis negative 1 comma 4 comma 1 right parenthesis , maka:

Dan

Sehingga panjang vektor proyeksi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator stack P Q with rightwards arrow on top times stack P R with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack P R with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis plus left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis plus left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis over denominator square root of left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 1 to the power of 2 end exponent end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 2 minus 1 over denominator square root of 18 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) stack P Q with rightwards arrow on top terhadap vektor stack P R with rightwards arrow on top adalah 3 over 2 square root of 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ⇀ = ( 2 5 ) dan q ⇀ = ( 2 4 ) Tentukan nilai dari 3 ( p ⇀ + q ⇀ ) = ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i − 2 j + k dan b = 2 i + y j + 2 k . Bila panjang proyeksi a pada b sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai y sama dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 5 , 1 , 5 ) , Q ( 1 , 4 , 5 ) dan R ( 3 , 2 , 1 ) . Tentukanlah: c. Panjang proyeksi PR pada PQ

4.8

Jawaban terverifikasi