Roboguru

Diketahui himpunan pasangan berurutan: (i)     (ii)    (iii)   (iv)   Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui himpunan pasangan berurutan:

(i)   begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 3 close parentheses close curly brackets end style 
(ii)  begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses close curly brackets end style 
(iii) begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets end style 
(iv) begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses close curly brackets end style 

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ....

  1. (i) dan (ii)undefined 

  2. (i) dan (iii)undefined 

  3. (ii) dan (iii)undefined 

  4. (iii) dan (iv)undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

(i)   begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 3 close parentheses close curly brackets end style 
(ii)  begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses close curly brackets end style 
(iii) begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets end style 
(iv) begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses close curly brackets end style 

Ditanya: yang merupakan pemetaan (fungsi)

Jawab: 

Pengertian pemetaan (fungsi) adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A (domain) dengan tepat pada satu anggota himpunan B (kodomain).

(i) benar, karena setiap setiap anggota himpunan A (domain) dengan tepat pada satu anggota himpunan B (kodomain).

(ii) salah, karena ada 2 pasang anggota himpunan A (domain) yang mempunyai 2 pasang anggota himpunan B (kodomain).

(iii) benar, karena setiap setiap anggota himpunan A (domain) dengan tepat pada satu anggota himpunan B (kodomain).

(iv) salah, karena ada 2 pasang anggota himpunan A (domain) yang mempunyai 2 pasang anggota himpunan B (kodomain).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan pasangan berurutan: (i)    (ii)   (iii)  (iv)  Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi atau pemetaan merupakan suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari suatu himpunan yang disebut sebagai daerah asal atau domain ke tepat satu anggota himpunan lain yang disebut daerah kawan (kodomain).

Berdasarkan himpunan pasangan berurutan yang diketahui diperoleh bahwa

open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 3 close parentheses close curly brackets, merupakan fungsi, karena setiap anggota domain dipetakan tepat satu anggota kodomain.
open curly brackets open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 4 close parentheses close curly brackets, bukan merupakan fungsi, karena ada anggota domain (angka 1) yang dipetakan ke dua anggota kodomain.
open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets, merupakan fungsi, karena anggota domain dipetakan tepat ke satu anggota kodomain.
open curly brackets open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses close curly brackets, bukan merupakan fungsi, karena ada anggota domain (angka 5) yang dipetakan ke dua anggota kodomain.

Sehingga pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah open curly brackets open parentheses 0 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 3 close parentheses close curly brackets dan open curly brackets open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 5 close parentheses close curly brackets, atau himpunan (i) dan (iii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2

Roboguru

Relasi berikut yang merupakan pemetaan adalah ....

Pembahasan Soal:

Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat pada satu anggota himpunan B.

option A, {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}undefinedadalah benar pemetaan, karena setiap anggota himpunan A dengan tepat pada satu anggota himpunan B.

option B {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 1 1)}undefinedadalah bukan pemetaan, karena ada anggota himpunan A yaitu 3 yang mempunyai 2 pasang anggota himpunan B.

option C {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)} adalah bukan pemetaan, karena ada anggota himpunan A yaitu 2 yang mempunyai 2 pasang anggota himpunan B.

option D {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)} adalah bukan pemetaan, karena ada anggota himpunan A yaitu 3 yang mempunyai 2 pasang anggota himpunan B.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Diketahui  dan . Suatu fungsi  dari  ke  ditentukan dengan aturan , jika  bilangan ganjil, dan , jika  bilangan genap.  a. Tulislah bayangan-bayangan dari  pada fungsi ! b. Nyatakan fungsi  sebagai ...

Pembahasan Soal:

a. Diketahui P equals left curly bracket 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 right curly bracket dan n element of P. Suatu fungsi f dari P ke P ditentukan dengan aturan n rightwards arrow 1, jika n bilangan ganjil dan n rightwards arrow 1 half n, jika n bilangan genap. maka

bayangan space dari space 1 space left parenthesis ganjil right parenthesis space adalah space 1 bayangan space dari space 2 space left parenthesis genap right parenthesis space adalah space 1 half left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 bayangan space dari space 3 space left parenthesis ganjil right parenthesis space adalah space 1 bayangan space dari space 4 space left parenthesis genap right parenthesis space adalah space 1 half left parenthesis 4 right parenthesis equals 2 bayangan space dari space 5 space left parenthesis ganjil right parenthesis space adalah space 1 bayangan space dari space 6 space left parenthesis genap right parenthesis space adalah space 1 half left parenthesis 6 right parenthesis equals 3   

Jadi, bayangan-bayangan dari 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6 pada fungsi f yaitu 1 comma space 1 comma space 1 comma space 2 comma space 1 comma space 3 

b. Berdasarkan bayangan dari daerah asal tersebut maka himpunan pasangan berurutan fungsi f adalah left curly bracket left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 2 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 3 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis comma space left parenthesis 5 comma space 1 right parenthesis comma space left parenthesis 6 comma space 3 right parenthesis right curly bracket 

1

Roboguru

Diketahui himpunan  dan . Berikut ini himpunan pasangan berurutan yang menyatakan fungsi dari himpunan  ke himpunan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Untuk dapat membentuk fungsi, anggota himpunan daerah asal dari setiap pasangan berurutan harus tepat muncul satu kali (harus muncul dan tidak boleh berulang).

begin mathsize 14px style A. space open curly brackets left parenthesis 1 comma p right parenthesis comma left parenthesis 1 comma q right parenthesis comma left parenthesis 2 comma q right parenthesis comma left parenthesis 4 comma r right parenthesis close curly brackets end style 

Perhatikan bahwa 1 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu dengan p dan q. Selain itu, 3 tidak memiliki pasangan. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style B. space open curly brackets left parenthesis 1 comma p right parenthesis comma left parenthesis 3 comma q right parenthesis comma left parenthesis 4 comma r right parenthesis close curly brackets end style 

Perhatikan bahwa 2 tidak memiliki pasangan. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style C. space open curly brackets left parenthesis 1 comma q right parenthesis comma left parenthesis 2 comma p right parenthesis comma left parenthesis 2 comma r right parenthesis close curly brackets end style 

Perhatikan bahwa 2 terpasangkan lebih dari satu kali, yaitu dengan p dan r. Selain itu, 3 dan 4 tidak memiliki pasangan. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style D. space open curly brackets left parenthesis 1 comma p right parenthesis comma left parenthesis 2 comma r right parenthesis comma left parenthesis 3 comma q right parenthesis comma left parenthesis 4 comma r right parenthesis close curly brackets end style  

Perhatikan bahwa setiap anggota himpunan daerah asal terpasangkan tepat satu kali. Oleh karena itu, himpunan pasangan berurutan ini merupakan fungsi.

Dengan demikian, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi ditunjukkan oleh pilihan jawaban D.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan relasi pasangan berurutan di bawah ini! i.  ii.   iii.   iv.   yang merupakan fungsi adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

Fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. Himpunan pasangan berurutan pada fungsi dapat ditentukan dengan memasangkan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota kodomain secara berurutan.

Pada soal di atas, himpunan pasangan berurutan yang merupakan fungsi, yaitu

ii. open curly brackets open parentheses 1 comma space a close parentheses comma space open parentheses 2 comma space a close parentheses comma space open parentheses 3 comma space a close parentheses comma space open parentheses 4 comma space a close parentheses close curly brackets

iii. open curly brackets open parentheses 1 comma space a close parentheses comma space open parentheses 2 comma space b close parentheses comma space open parentheses 3 comma space a close parentheses comma space open parentheses 4 comma space b close parentheses close curly brackets

Himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi karena setiap anggota domain x dipasangkan dengan tepat satu anggota kodomain y.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved