Pertanyaan

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah 4. Jika P dicerminkan terhadap sumbu-x kemudian digeser 7 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan, maka didapatkan titik P' dan gradien garis yang melalui P' dan O(0,0) adalah –1. Koordinat titik P adalah ....

P(–2, –8)
P(–1, –4)
P(0,0)
P(1,4)
P(2,8)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah 4, maka Maka P(a, 4a). Kemudian, titik P dicerminkan terhadap sumbu-x, maka Didapat titik bayangan (a, –4a) yang kemudian digeser 7 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan. Maka dilakukan translasi dengan . Sehingga Maka didapat bayangan P' (a + 1, –4a – 7). Diketahui bahwa gradien garis yang melalui P' (a + 1, –4a – 7) dan O(0,0) adalah –1, maka Sehingga Maka didapatkan titik P(a, b) yaitu P(–2, –8). Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah 4, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight b minus 0 over denominator straight a minus 0 end fraction end cell equals 4 row cell straight b over straight a end cell equals 4 row straight b equals cell 4 straight a end cell end table end style$

Maka P(a, 4a).
Kemudian, titik P dicerminkan terhadap sumbu-x, maka

Didapat titik bayangan (a, –4a) yang kemudian digeser 7 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kanan. Maka dilakukan translasi dengan . Sehingga

Maka didapat bayangan P' (a + 1, –4a – 7).
Diketahui bahwa gradien garis yang melalui P' (a + 1, –4a – 7) dan O(0,0) adalah –1, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 0 minus left parenthesis negative 4 straight a minus 7 right parenthesis over denominator 0 minus left parenthesis straight a plus 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator 4 straight a plus 7 over denominator negative straight a minus 1 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell 4 straight a plus 7 end cell equals cell negative 1 times open parentheses negative straight a minus 1 close parentheses end cell row cell 4 straight a plus 7 end cell equals cell straight a plus 1 end cell row cell 4 straight a minus straight a end cell equals cell negative 7 plus 1 end cell row cell 3 straight a end cell equals cell negative 6 end cell row straight a equals cell negative 2 end cell end table end style$

Sehingga

Maka didapatkan titik P(a, b) yaitu P(–2, –8).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik P(1, –3) digeser sejauh a satuan ke kiri dan b satuan ke atas lalu dicerminkan ke garis y = 2, maka bayangannya adalah P'(–2,4). Nilai dari a + b adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0, 0) dan P(a, b) adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka didapatkan bayangan P’. Jik...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik P(1, –3) digeser sejauh a satuan ke kiri dan b satuan ke atas lalu dicerminkan ke garis y = 2, maka bayangannya adalah P'(–2,4). Nilai dari a + b adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika pencerminan titik P ( s , t ) terhadap garis x = a dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = b menghasilkan dilatasi sebesar 3 kali, maka ab = .... (SBMPTN 2016)

3.6

Jawaban terverifikasi