Pertanyaan

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0, 0) dan P(a, b) adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka didapatkan bayangan P’. Jika gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah -1, maka koordinat titik P adalah ….

(-2, 4)
(-1, 2)
(1, -2)
(2, -4)
(3, -6)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0, 0) dan P(a, b) adalah -2, maka Sehingga koordinat titik dapat dituliskan menjadi P(a, -2a). Titik P, dicerminkan terhadap sumbu-x. Maka Sehingga didapat bayangan (a, 2a). Selanjutnya digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka didapatkan bayangan P’. Sehingga dilakukan translasi dengan .Maka . Sehingga didapat titik P’(a-1, 2a-5). Diketahui bahwa gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah -1, maka Sehingga b = -2a = -2(2) = -4. Maka titik P(a, b) dapat dituliskan menjadi P(2, -4).

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0, 0) dan P(a, b) adalah -2, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b minus sign 0 over denominator a minus sign 0 end fraction end cell equals cell negative sign 2 end cell row cell b over a end cell equals cell negative sign 2 end cell row b equals cell negative sign 2 a end cell end table end style$

Sehingga koordinat titik dapat dituliskan menjadi P(a, -2a).

Titik P, dicerminkan terhadap sumbu-x. Maka

Sehingga didapat bayangan (a, 2a).

Selanjutnya digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka didapatkan bayangan P’. Sehingga dilakukan translasi dengan . Maka .

Sehingga didapat titik P’(a-1, 2a-5).

Diketahui bahwa gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah -1, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 0 minus sign left parenthesis 2 a minus sign 5 right parenthesis over denominator 0 minus sign left parenthesis a minus sign 1 right parenthesis end fraction end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell fraction numerator negative sign 2 a plus 5 over denominator negative sign a plus 1 end fraction end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell negative sign 2 a plus 5 end cell equals cell negative sign 1 open parentheses negative sign a plus 1 close parentheses end cell row cell negative sign 2 a plus 5 end cell equals cell a minus sign 1 end cell row cell negative sign 2 a bond a end cell equals cell negative sign 1 minus sign 5 end cell row cell negative sign 3 a end cell equals cell negative sign 6 end cell row a equals 2 end table end style$

Sehingga b = -2a = -2(2) = -4.

Maka titik P(a, b) dapat dituliskan menjadi P(2, -4).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan titik B(-1, 1) jika dicerminkan terhadap sumbu-x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas, adalah B’(p, q). Titik-titik O(0, 0), A(p, 0), B’(p, q), dan C(0, q...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠PBR adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik (2a, -a) diputar 90° berlawanan arah jarum jam dengan perputaran titik (1, 1). Jika hasil dari rotasi tersebut adalah (2 + a, -2), maka a = ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P 1 adalah pencerminan titik (2, k) terhadap garis x = y. Jika luas segitig POP 1 adalah 6, maka |k| = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jika titik X adalah titik perpotongan diagonal AC dan diagonal BD, maka jarak dari titik G ke garis FX adalah … cm.

0.0

Jawaban terverifikasi