Pertanyaan

Diketahui garis-garis dengan persamaan berikut: (i) g : 5 x + 3 y − 20 = 0 (ii) h : 5 x − 4 y − 16 = 0 (iii) k : 4 x + 5 y − 15 = 0 (iv) l : 8 x + 10 y − 30 = 0 Tentukan hubungan masing-masing pasangan garis berikut! d. Garis h terhadap garis l

Diketahui garis-garis dengan persamaan berikut:

(i) $g : 5 x + 3 y - 20 = 0$

(ii) $h : 5 x - 4 y - 16 = 0$

(iii) $k : 4 x + 5 y - 15 = 0$

(iv) $l : 8 x + 10 y - 30 = 0$

Tentukan hubungan masing-masing pasangan garis berikut!

d. Garis h terhadap garis l

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hubungan garis h dan garis l adalah tegak lurus.

Pembahasan

Diketahui garis Maka diperoleh bahwa . Diketahui garis Maka diperoleh bahwa . Perhatikan bahwa Karena maka garis h dan garis l saling tegak lurus. Jadi, hubungan garis h dan garis l adalah tegak lurus.

Diketahui garis h space colon space 5 x minus 4 y minus 16 equals 0

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x minus 4 y minus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 y end cell equals cell negative 5 x plus 16 end cell row y equals cell fraction numerator negative 5 over denominator negative 4 end fraction x plus fraction numerator 16 over denominator negative 4 end fraction end cell row y equals cell 5 over 4 x minus 4 end cell end table$

Maka diperoleh bahwa m subscript h equals 5 over 4 .

Diketahui garis l space colon space 8 x plus 10 y minus 30 equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 x plus 10 y minus 30 end cell equals 0 row cell 10 y end cell equals cell negative 8 x plus 30 end cell row y equals cell negative 8 over 10 x plus 30 over 10 end cell row y equals cell negative 4 over 5 x plus 3 end cell end table

Maka diperoleh bahwa m subscript l equals negative 4 over 5 .

Perhatikan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell m subscript h cross times m subscript l end cell row blank equals cell 5 over 4 cross times negative 4 over 5 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Karena m subscript h cross times m subscript l equals negative 1 maka garis h dan garis l saling tegak lurus.

Jadi, hubungan garis h dan garis l adalah tegak lurus.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis m sejajar dengan garis n dan garis memotong tegak lurus dengan garis k , maka kemungkinan kemungkinan berikut yang benar adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis : 1. 2 x + 3 y = 6 2. 2 x − 3 y = − 6 3. 3 x + 2 y = 12 4. 3 x + 2 y = − 12 Pasangan dua garis yang saling tegak lurus adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah! Proyeksi titik P pada garis I adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis y + 2 a x − x − 1 = 0 tegak lurus garis 3 y − 3 a x + 5 x + 6 = 0 . Jumlah nilai-nilai yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan garis g adalah − 5 x + 15 = 3 y . Tentukan persamaan garis berikut. c. Garis n merupakan garis yang berpotongan tegak lurus dengan garis di titik ( 5 , 2 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi