Roboguru

Diketahui persamaan garis : 1.   2.   3.   4.   Pasangan dua garis yang saling tegak lurus adalah ....

Pertanyaan

Diketahui persamaan garis :

1. 2 x plus 3 y equals 6 
2. 2 x minus 3 y equals negative 6 
3. 3 x plus 2 y equals 12 
4. 3 x plus 2 y equals negative 12 

Pasangan dua garis yang saling tegak lurus adalah ....

  1. 1 dan 3

  2. 2 dan 4

  3. 2 dan 3

  4. 1 dan 4

Pembahasan Soal:

Garis pertama 2 x plus 3 y equals 6 atau dapat dituliskan y subscript 1 equals negative 2 over 3 x plus 2. Gradiennya adalah m subscript 1 equals negative 2 over 3.

Garis kedua 2 x minus 3 y equals negative 6 atau dapat dituliskan y subscript 2 equals 2 over 3 x plus 2. Gradiennya adalah m subscript 2 equals 2 over 3.

Garis ketiga 3 x plus 2 y equals 12 atau dapat dituliskan y subscript 3 equals negative 3 over 2 x plus 6. Gradiennya adalah m subscript 3 equals negative 3 over 2.

Garis keempat 3 x plus 2 y equals negative 12 atau dapat dituliskan y subscript 4 equals negative 3 over 2 x minus 6. Gradiennya adalah m subscript 4 equals negative 3 over 2.

Dua garis tegak lurus apabila nilai dari perkalian gradiennya adalah m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1.

Dengan demikian, pasangan dua garis yang saling tegak lurus adalah 2 dan 3, serta 2 dan 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B dan C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pasangan garis yang saling tegak lurus adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan garis pertama memiliki gradien m subscript 1 sedangkan garis kedua memiliki gradien m subscript 2. Jika kedua garis saling tegak lurus, maka m subscript 1. m subscript 2 equals negative 1

0

Roboguru

Perhatikan garis  pada koordinat Cartesius berikut. Garis  tegak lurus garis  dan saling berpotongan di titik . Tentukan: b. persamaan garis .

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa garis begin mathsize 14px style g end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 25 comma space 0 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 20 close parentheses end style. Maka kemiringan garis begin mathsize 14px style g end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator negative 20 minus 0 over denominator 0 minus open parentheses negative 25 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 25 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 over 5 end cell end table end style

Karena garis begin mathsize 14px style k end style tegak lurus garis begin mathsize 14px style g end style dan saling berpotongan di titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 20 close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g cross times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 4 over 5 cross times m subscript k end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript k end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator open parentheses negative begin display style 4 over 5 end style close parentheses end fraction end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses cross times open parentheses negative 5 over 4 close parentheses end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell end table end style

sehingga persamaan garis begin mathsize 14px style k end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus open parentheses negative 20 close parentheses end cell equals cell 5 over 4 open parentheses x minus 0 close parentheses end cell row cell y plus 20 end cell equals cell 5 over 4 x end cell row y equals cell 5 over 4 x minus 20 end cell end table end style

Jadi, persamaan garis begin mathsize 14px style k end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 5 over size 14px 4 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 20 end table.

0

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik  dan tegak lurus garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien begin mathsize 14px style straight m end style:

begin mathsize 14px style straight y minus straight y subscript 1 equals straight m open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses end style 

Diketahui garis melalui titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses end style dan tegak lurus garis begin mathsize 14px style 2 straight x plus 3 straight y minus 6 equals 0 end style. Maka:

begin mathsize 14px style 2 straight x plus 3 straight y minus 6 equals 0 space space space space space space space space space space space space space 3 straight y equals negative 2 straight x plus 6 space space space space space space space space space space space space space space space straight y equals fraction numerator negative 2 straight x plus 6 over denominator 3 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space straight y equals negative 2 over 3 straight x plus 2 space rightwards arrow space straight m subscript 1 equals negative 2 over 3 end style 

Karena garis saling tegak lurus, maka tentukan niali begin mathsize 14px style straight m subscript 2 end style  dengan cara:

begin mathsize 14px style space space space straight m subscript 1 space times space straight m subscript 2 equals negative 1 minus 2 over 3 space times space straight m subscript 2 equals negative 1 space space space space space space space space space space space straight m subscript 2 equals fraction numerator negative 1 over denominator negative begin display style 2 over 3 end style end fraction space space space space space space space space space space space straight m subscript 2 equals 3 over 2 end style 

Garis tersebut melalui titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses negative 2 comma space 3 close parentheses end style dan bergradien begin mathsize 14px style straight m equals 3 over 2 end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space straight y minus straight y subscript 1 equals straight m open parentheses straight x minus straight x subscript 1 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space straight y minus 3 equals 3 over 2 open parentheses straight x minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space straight y minus 3 equals 3 over 2 open parentheses straight x plus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space 2 straight y minus 6 equals 3 open parentheses straight x plus 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space 2 straight y minus 6 equals 3 straight x plus 6 3 straight x plus 6 minus 2 straight y plus 6 equals 0 space space space space 3 straight x minus 2 straight y plus 12 equals 0 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis  pada gambar tersebut adalah . . . .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Garis x + 2y = 20 tegak lurus dengan garis ax - y = 8. Nilai a yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis x + 2y = 20 tegak lurus dengan garis ax - y = 8.

Jika m subscript 1 adalah gradien garis x + 2y = 20 dan m subscript 2 adalah gradien garis ax - y = 8 maka berlaku m subscript 1. m subscript 2 equals negative 1.

m subscript 1 adalah gradien garis x + 2y = 20, m subscript 1 equals negative 1 half

m subscript 2 adalah gradien garis ax - y = 8, m subscript 2 equals negative fraction numerator a over denominator negative 1 end fraction equals a

m subscript 1. m subscript 2 equals negative 1  minus 1 half. a equals negative 1  space space space space space minus a equals negative 2  space space space space space space space space space a equals 2

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved