Roboguru
SD

Garis y+2ax−x−1=0 tegak lurus garis 3y−3ax+5x+6=0. Jumlah nilai-nilai  yang mungkin adalah ....

Pertanyaan

Garis y plus 2 a x minus x minus 1 equals 0 tegak lurus garis 3 y minus 3 a x plus 5 x plus 6 equals 0. Jumlah nilai-nilai a yang mungkin adalah ....

  1. 9 over 6 

  2. 10 over 6 

  3. 11 over 6 

  4. 12 over 6 

  5. 13 over 6 

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

rightwards arrow y plus 2 a x minus x minus 1 equals 0 rightwards arrow 2 a x minus x plus y minus 1 equals 0 rightwards arrow left parenthesis 2 a minus 1 right parenthesis x plus y minus 1 equals 0

rightwards arrow 3 y minus 3 a x plus 5 x plus 6 equals 0 rightwards arrow 5 x minus 3 a x plus 3 y plus 6 equals 0 rightwards arrow left parenthesis 5 minus 3 a right parenthesis x plus 3 y plus 6 equals 0

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus c equals 0, maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b. Gradien garis 1 adalah m subscript 1 equals negative fraction numerator 2 a minus 1 over denominator 1 end fraction, dan gradien garis 2 adalah m subscript 2 equals negative fraction numerator 5 minus 3 a over denominator 3 end fraction.

Diketahui pada soal bahwa garis 1 tegak lurus dengan garis 2. Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah  m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative open parentheses fraction numerator 2 a minus 1 over denominator 1 end fraction close parentheses cross times negative open parentheses fraction numerator 5 minus 3 a over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative left parenthesis 2 a minus 1 right parenthesis cross times negative open parentheses fraction numerator 5 minus 3 a over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses fraction numerator 10 a minus 5 minus 6 a squared plus 3 a over denominator 3 end fraction close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 6 a squared plus 13 a minus 5 end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative 6 a squared plus 13 a minus 5 plus 3 end cell equals 0 row cell negative 6 a squared plus 13 a minus 2 end cell equals 0 row cell 6 a squared minus 13 a plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 6 a minus 1 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank cell 6 a equals 1 space space logical or space a equals 2 a equals 1 over 6 end cell end table

Sehingga jumlah nilai-nilai a yang mungkin adalah

rightwards arrow 1 over 6 plus 2 equals fraction numerator 1 plus 12 over denominator 6 end fraction equals 13 over 6

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

29

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis y+ax−x−3=0 tegak lurus garis 2y−2ax+5x+2=0. Nilai a=… +3mu.

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia