Pertanyaan

Diketahui garis 3 x + 4 y = − 5 . Bayangan garis oleh translasi T = [ − 5 6 ] adalah ....

Diketahui garis $3 x + 4 y = - 5$ . Bayangan garis oleh translasi $T = [- 5 6]$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis tersebut adalah 3 x + 4 y = 4

bayangan garis tersebut adalah

3 x + 4 y = 4

Pembahasan

Ingat kembali titik A ( x , y ) translasi T = [ a b ] maka: ( x , y ) Translasi T = [ a b ] A ′ ( x + a , y + b ) Pertama kita tentukan bayangn titik yang ditraslasikan T = [ − 5 6 ] : ( x , y ) Translasi T = [ a b ] A ′ ( x + a , y + b ) ( x ′ , y ′ ) Translasi T = [ − 5 6 ] ( x + ( − 5 ) , y + 6 ) Sehingga diperoleh: x ′ x ′ x y ′ y = = = = = x + ( − 5 ) x − 5 x ′ + 5 y + 6 y ′ − 6 Sehingga, untuk menentukan bayangan garis 3 x + 4 y = − 5 , kita subtitusi nilai x dan y , maka: 3 x + 4 y 3 ( x ′ + 5 ) + 4 ( y ′ − 6 ) 3 x ′ + 15 + 4 y ′ − 24 3 x ′ + 4 y ′ − 9 3 x ′ + 4 y ′ 3 x ′ + 4 y ′ 3 x + 4 y = = = = = = = − 5 − 5 − 5 − 5 − 5 + 9 4 4 Jadi, bayangan garis tersebut adalah 3 x + 4 y = 4

Ingat kembali titik $A (x, y)$ translasi $T = [a b]$ maka:

$(x, y) Translasi T = [a b] A^{'} (x + a, y + b)$

Pertama kita tentukan bayangn titik yang ditraslasikan $T = [- 5 6]$ :

$(x, y) Translasi T = [a b] A^{'} (x + a, y + b) (x^{'}, y^{'}) Translasi T = [- 5 6] (x + (- 5), y + 6)$

Sehingga diperoleh:

$x^{'} x^{'} x y^{'} y = = = = = x + (- 5) x - 5 x^{'} + 5 y + 6 y^{'} - 6$

Sehingga, untuk menentukan bayangan garis $3 x + 4 y = - 5$ , kita subtitusi nilai $x dan y$ , maka:

$3 x + 4 y 3 (x^{'} + 5) + 4 (y^{'} - 6) 3 x^{'} + 15 + 4 y^{'} - 24 3 x^{'} + 4 y^{'} - 9 3 x^{'} + 4 y^{'} 3 x^{'} + 4 y^{'} 3 x + 4 y = = = = = = = - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 + 9 44$

Jadi, bayangan garis tersebut adalah $3 x + 4 y = 4$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis l : 2 x − 3 y − 4 = 0 ditranslasikan oleh T = [ − 3 2 ] . Persamaan garis hasil translasi garis l adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Pada gambar soal nomor 1. Tuliskan matriks translasi dan komposisi dari dua translasi yang mungkin terjadi dari translasi tunggal di bawah ini. b. A C Gambar pada soal nomor 1.

4.0

Jawaban terverifikasi

Belah ketupat PQRS dengan P ( − 1 , 5 ) , Q ( 3 , − 1 ) , dan S ( 3 , 11 ) dikenakan translasi oleh T 1 = ( − 3 7 ) dilanjutkan lagi oleh T 2 = ( 7 − 3 ) . Tentukan bayangan garis PR.

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis l ditranslasi oleh matriks T = ( 2 1 ) mempunyai bayangan garis l ≡ 2 x − 3 y + 1 = 0 . Persamaan garis adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah garis dengan persamaan y = 2 x + 1 digeser sejauh a satuan ke kanan dan sejauh b satuan ke bawah, kemudian dicerminkan terhadap sumbu − x , bayangannya menjadi y = a x − b . Nilai a +...

4.7

Jawaban terverifikasi