Pertanyaan

Diketahui garis 3 x - 9 y - 13 = 0 berpotongan dan tegak lurus dengan garis k . Garis k memotong sumbu X di ( p ,0) dan memotong sumbu Y di ( 0,2) . Nilai p adalah ....

Diketahui garis 3x - 9y - 13 = 0 berpotongan dan tegak lurus dengan garis k. Garis k memotong sumbu X di (p,0) dan memotong sumbu Y di (0,2). Nilai p adalah ....

2
-2

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai p = .

nilai p =

Pembahasan

Persamaan garis ax + by = c memiliki gradien , maka garis 3x - 9y - 13 = 0 memiliki gradien . Dua garis dan dikatakan berpotongan dan tegak lurus jika . Sebelumnya telah diperoleh ,maka gradien garis k adalah . Misalkan persamaan garis k adalah y = ax + b . Diketahui sebelumnya bahwa gradien garis k adalah - 3 dan garis k memotong sumbu Y di ( 0,2) maka kita punya Selanjutnya, kita ketahui bahwa garis k memotong sumbu X di ( p ,0) , maka Jadi nilai p = .

Persamaan garis ax + by = c memiliki gradien , maka garis 3x - 9y - 13 = 0 memiliki gradien $begin mathsize 14px style m equals negative fraction numerator 3 over denominator negative 9 end fraction equals 1 third end style$ .

Dua garis dan dikatakan berpotongan dan tegak lurus jika . Sebelumnya telah diperoleh , maka gradien garis k adalah $begin mathsize 14px style m subscript 2 equals fraction numerator negative 1 over denominator m subscript 1 end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator 1 third end fraction equals negative 3 end style$ .

Misalkan persamaan garis k adalah y = ax + b. Diketahui sebelumnya bahwa gradien garis k adalah -3 dan garis k memotong sumbu Y di (0,2) maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x plus b end cell row 2 equals cell open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 0 close parentheses plus b end cell row 2 equals b end table end style

Selanjutnya, kita ketahui bahwa garis k memotong sumbu X di (p,0), maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x plus b end cell row 0 equals cell open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses p close parentheses plus 2 end cell row 0 equals cell negative 3 p plus 2 end cell row cell 3 p end cell equals 2 row p equals cell 2 over 3 end cell end table end style

Jadi nilai p = .