Pertanyaan

Diketahui fungsi f yang dirumuskan sebagai f ( x ) = x 3 − 12 x 2 . Tentukan nilai maksimum fungsi dalam interval − 1 ≤ x ≤ 5 .

Diketahui fungsi $f$ yang dirumuskan sebagai $f (x) = x^{3} - 12 x^{2}$ . Tentukan nilai maksimum fungsi dalam interval $- 1 \leq x \leq 5$ .

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai maksimum fungsi dalam interval adalah atau berada pada .

nilai maksimum fungsi

dalam interval negative 1 less or equal than x less or equal than 5

adalah

atau berada pada open parentheses 0 comma 0 close parentheses

Pembahasan

Titik stasioner fungsi di atas dapat ditentukan dengan mencari turunan pertama dari fungsi sama dengan nol, sebagai berikut: Pembuat nol nya sebagai berikut: Untuk mencari nilai maksimum, substitusi nilai , dan ke . Untuk tidak kita cari nilai maksimumnya karena berada di luar interval . Maka nilai maksimumnyadiperoleh: untuk , diperoleh: untuk , diperoleh: untuk , diperoleh: Jadi,nilai maksimum fungsi dalam interval adalah atau berada pada .

Titik stasioner fungsi di atas dapat ditentukan dengan mencari turunan pertama dari fungsi f open parentheses x close parentheses sama dengan nol, sebagai berikut:

Pembuat nol nya sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet space x end cell equals 0 row cell bullet x minus 8 end cell equals 0 row x equals 8 end table

Untuk mencari nilai maksimum, substitusi nilai x equals 0 , x equals negative 1 dan x equals 5 ke f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 12 x squared . Untuk x equals 8 tidak kita cari nilai maksimumnya karena berada di luar interval negative 1 less or equal than x less or equal than 5 . Maka nilai maksimumnya diperoleh:

untuk x equals negative 1 , diperoleh:

untuk x equals 0 , diperoleh:

f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 2 x squared f open parentheses 0 close parentheses equals 0 cubed minus 2 open parentheses 0 close parentheses squared f open parentheses 0 close parentheses equals 0 minus 0 f open parentheses 0 close parentheses equals 0

untuk x equals 5 , diperoleh:

Jadi, nilai maksimum fungsi dalam interval negative 1 less or equal than x less or equal than 5 adalah atau berada pada open parentheses 0 comma 0 close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Gracia Olivia Agustin

Bantu banget

Jesica Aprilliani Sekar Putri

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi berikut. f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 6

3.9

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan menghasilkan zx unit barang dengan biaya total sebesar ( 450 + 2 x = 0 , 5 x 2 ) rupiah. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp60,00 untuk setiap unitnya, laba ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi pada interval { − 1 < x < 2 , x ∈ R } adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan mampu menjual produknya sebanyak (2.000-10x) unit tiap bulannya denganhaga jual setiap unitnya adalah x rupiah. Biaya produksi yang dikeluarkan sebesar (25.000+400x) rupiah. Harga ju...

3.0

Jawaban terverifikasi