Roboguru

Diketahui fungsi  untuk  bilangan real. Berapakah nilai  jika  mendekati  dengan melihat pada tabel berikut! Berikan kesimpulan Anda!

Pertanyaan

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction untuk x bilangan real. Berapakah nilai f open parentheses x close parentheses jika x mendekati 1 dengan melihat pada tabel berikut!

Berikan kesimpulan Anda!

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan nilai f open parentheses x close parentheses pada tabel maka diperoleh

limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals 1 limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals 1

Karena

limit as x rightwards arrow 1 to the power of plus of space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals limit as x rightwards arrow 1 to the power of minus of space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals 1

Dengan demikian diperoleh limit as x rightwards arrow 1 of space f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 1 over denominator x minus 1 end fraction equals 1.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan tabel nilai  berikut.     Nilai .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan nilai limit dari tabel.

Jika diperhatikan pada tabel nilai begin mathsize 14px style x end style mendekati 2 dari kiri begin mathsize 14px style open parentheses x rightwards arrow 2 to the power of minus close parentheses end style, diperoleh nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style makin mendekati begin mathsize 14px style open parentheses f open parentheses x close parentheses rightwards arrow 4 close parentheses end style.

Kalimai ini dapat dilambangkan dengan begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses equals 4 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan limit f(x) untuk fungsi  , jika ada!

Pembahasan Soal:

Agar suatu fungsi f(x) memiliki limit di x = a, maka limit kiri harus sama dengan limit kanan.

Limit kiri.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow 4 of open parentheses 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 4 end cell row blank equals 8 end table end style

Limit kanan.

undefined 

Karena begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses not equal to limit as x rightwards arrow 4 to the power of plus of f open parentheses x close parentheses end style maka begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 4 of f open parentheses x close parentheses end style tidak ada.

1

Roboguru

Perhatikan tabel berikut.  Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Perhatikan tabel di bawah ini Nilai

Pembahasan Soal:

Lihat tabel, nilai x yang mendekati 2 dari kiri adalah x equals 1 comma 99, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis yang digunakan untuk menghitung limit adalah f left parenthesis x right parenthesis equals 3 comma 99. Sehingga:

limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application f left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application 3 comma 99 equals 3 comma 99 almost equal to 4.

Dengan demikian, nilai dari limit as x rightwards arrow 2 to the power of minus of invisible function application f left parenthesis x right parenthesis adalah 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan tabel nilai fungsi  berikut.  Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada tabel nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style terlihat untuk nilai begin mathsize 14px style x end style makin mendekati begin mathsize 14px style negative 3 space end styledari kiri nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style mendekati 6 atau dapat ditulisbegin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses end style   (limit kiri). Pada tabel nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style terlihat untuk nilai  begin mathsize 14px style x end style makin mendekati begin mathsize 14px style negative 3 space end styledari kanan nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style mendekati 6 atau dapat ditulis begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of plus of f open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses end style = begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 to the power of plus of f open parentheses x close parentheses end style = 6 

Jadi nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of f open parentheses x close parentheses equals 6 end style 
.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved