Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { 5 1 ; untuk 0 ≤ x ≤ 5 0 ; untuk x yanglain a. Tunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang!

Diketahui fungsi peluang $f (x)$ sebagai berikut.

$f (x) = {\frac{1}{5}; untuk 0 \leq x \leq 5 0; untuk x yang lain$

a. Tunjukkan bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang!

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

terbukti bahwa

f (x)

merupakan fungsi peluang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah f ( x ) merupakan fungsi peluang. Syarat fungsi peluang adalah ∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = 1 . Akibatnya diperoleh : ∫ − ∞ ∞ f ( x ) d x = = = = = = ∫ − ∞ 0 f ( x ) d x + ∫ 0 5 f ( x ) d x + ∫ 5 ∞ f ( x ) d x ∫ − ∞ 0 0 d x + ∫ 0 5 ( 5 1 ) d x + ∫ 5 ∞ 0 d x 0 + [ 5 x ] 0 5 + 0 5 5 − 5 0 1 − 0 1 Dengan demikian, terbukti bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Syarat fungsi peluang adalah $\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = 1$ .

Akibatnya diperoleh :

$\int_{- \infty}^{\infty} f (x) d x = = = = = = \int_{- \infty}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{5} f (x) d x + \int_{5}^{\infty} f (x) d x \int_{- \infty}^{0} 0 d x + \int_{0}^{5} (\frac{1}{5}) d x + \int_{5}^{\infty} 0 d x 0 + [\frac{x}{5}]_{0}^{5} + 0 \frac{5}{5} - \frac{0}{5} 1 - 0 1$

Dengan demikian, terbukti bahwa $f (x)$ merupakan fungsi peluang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Mutma Inna

Makasih ❤️

Zulis Firnaria Anjani

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k x + 2 ; untuk 2 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yanglain a. Tentukan nilai k ! b. Tentukan nilai peluang P ( 2 ≤ X ≤ 3 ) ! c. Tentuk...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = k x 2 terdefinisi untuk 3 ≤ X ≤ 6 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. a. Tentukan nilai k ! b. Tentukan nilai peluang P ( X ≤ 4 ) ! c. Tentukan nilai pe...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k x + 2 ; untuk 2 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yanglain d. Tentukan nilai peluang P ( X ≤ 3 ) ! e. Tentukan nilai peluang P ( X > 2...

120

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k x + 2 ; untuk 2 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yanglain d. Tentukan nilai peluang P ( X ≤ 3 ) ! e. Tentukan nilai peluang P ( X > 2...

120

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut. f ( x ) = { k x + 2 ; untuk 2 ≤ x ≤ 4 0 ; untuk x yanglain a. Tentukan nilai k ! b. Tentukan nilai peluang P ( 2 ≤ X ≤ 3 ) ! c. Tentuk...

4.6

Jawaban terverifikasi