Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x 2 + 1 .Nilai dari h → 0 lim h f ( x + h ) − f ( x ) adalah....

Diketahui fungsi $f (x) = 3 x^{2} + 1$ . Nilai dari $h \to 0 lim \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$ adalah....

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui , maka . Sehingga Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui , maka .

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus h right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator h end fraction end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 3 left parenthesis x plus h right parenthesis squared plus 1 minus left parenthesis 3 x squared plus 1 right parenthesis over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 3 x squared plus 6 x h plus 3 h squared plus 1 minus 3 x squared minus 1 over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator 6 x h plus 3 h squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of 6 x plus limit as h rightwards arrow 0 of 3 h end cell row blank equals cell 6 x plus 0 end cell row blank equals cell 6 x end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.