Pertanyaan

Tentukan hasil darI h → 0 lim h f ( x + h ) − f ( x ) untuk setiap fungsi berikut. f ( x ) = x 2 − 3 x

Tentukan hasil darI $h \to 0 lim \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h}$ untuk setiap fungsi berikut.

$f (x) = x^{2} - 3 x$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunan pertama fungsi adalah .

turunan pertama fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x

adalah

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3

Pembahasan

Dalam mencariturunan suatu fungsi, dapat digunakan konsep limit sebagai berikut: . Sehingga turunan fungsi menggunakan konsep limit adalah: Dengan demikian, turunan pertama fungsi adalah .

Dalam mencari turunan suatu fungsi, dapat digunakan konsep limit sebagai berikut:

$limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction$ .

Sehingga turunan fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x menggunakan konsep limit adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application fraction numerator open parentheses x plus h close parentheses squared minus 3 open parentheses x plus h close parentheses minus open parentheses x squared minus 3 x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application fraction numerator x squared plus 2 x h plus h squared minus 3 x minus 3 h minus x squared plus 3 x over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application fraction numerator 2 x h plus h squared minus 3 h over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application fraction numerator h open parentheses 2 x plus h minus 3 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of invisible function application open parentheses 2 x plus h minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x minus 3. end cell end table$

Dengan demikian, turunan pertama fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x adalah f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 3 .