Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x 2 + 2 . Nilai dari h → 0 lim h f ( x + h ) − f ( x ) = ... .

Diketahui fungsi $f (x) = 3 x^{2} + 2$ . Nilai dari $h \to 0 lim \frac{f ( x + h ) - f ( x )}{h} = ...$ .

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Definisi turunan dengan menggunakan konsep limit adalah konsep dasar untuk menentukan turunan dari suatu fungsi, yaitu dengan menentukan nilai dari . Diketahui fungsi . Akan ditentukan nilai dari . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh nilai dari . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Definisi turunan dengan menggunakan konsep limit adalah konsep dasar untuk menentukan turunan dari suatu fungsi, yaitu dengan menentukan nilai dari $limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction$ .

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x squared plus 2 . Akan ditentukan nilai dari $limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction$ .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row blank blank cell limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator open square brackets 3 open parentheses x plus h close parentheses squared plus 2 close square brackets minus open parentheses 3 x squared plus 2 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator 3 open parentheses x squared plus 2 x h plus h squared close parentheses plus 2 minus open parentheses 3 x squared plus 2 close parentheses over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator 3 x squared plus 6 x h plus 3 h squared plus 2 minus 3 x squared minus 2 over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator 6 x h plus 3 h squared over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator up diagonal strike h open parentheses 6 x plus 3 h close parentheses over denominator up diagonal strike h end fraction end cell row blank equals cell 6 x plus 3 times 0 end cell row blank equals cell 6 x end cell end table$

Diperoleh nilai dari $limit as h rightwards arrow 0 of space fraction numerator f open parentheses x plus h close parentheses minus f open parentheses x close parentheses over denominator h end fraction equals 6 x$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.