Roboguru

Diketahui fungsi kuadrat ax2+bx+c. a. Lengkapi tabel berikut dengan p(x)=f(x+1)−f(x).

Pertanyaan

Diketahui fungsi kuadrat a x squared plus b x plus c.

a. Lengkapi tabel berikut dengan p left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis.

Pembahasan:

Diketahui fungsi f(x) adalah a x squared plus b x plus c. Substitusikan nilai x dan f(x) yang telah diketahui dari tabel.

x equals 1 rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c space space space space space space space space space space space space f left parenthesis 1 right parenthesis equals a plus b plus c equals negative 3 x equals 2 rightwards arrow f left parenthesis 2 right parenthesis equals 4 a plus 2 b plus c equals 1 x equals 3 rightwards arrow f left parenthesis 3 right parenthesis equals 9 a plus 3 b plus c equals 11


Kemudian dengan metode eliminasi, dicari nilai a, b, dan c.

table row a plus b plus c equals cell negative 3 end cell blank row cell 4 a end cell plus cell 2 b end cell plus c equals 1 minus row cell negative 3 a end cell minus b blank blank equals cell negative 4 end cell blank end table


table row cell 4 a end cell plus cell 2 b end cell plus c equals 1 blank row cell 9 a end cell plus cell 3 b end cell plus c equals 11 minus row cell negative 5 a end cell minus b blank blank equals cell negative 10 end cell blank end table

Kemudian, eleminasi lagi untuk persamaan 2 variabel yang didapatkan.

table row cell negative 3 a end cell minus b equals cell negative 4 end cell blank blank row cell negative 5 a end cell minus b equals cell negative 10 end cell minus blank row cell 2 a end cell blank blank equals 6 blank blank row blank blank a equals 3 blank blank row blank blank b equals cell negative 5 end cell blank blank end table

Kemudian, dicari nilai c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell negative 3 end cell row cell 3 minus 5 plus c end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative 2 plus c end cell equals cell negative 3 end cell row c equals cell negative 1 end cell end table


Sehingga didapatkan fungsi  f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x squared minus 5 x minus 1.

Nilai f(x) untuk beberapa nilai x seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis negative 4 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 1 equals 67 end cell row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 1 equals 41 end cell row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 1 equals 21 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 1 equals 7 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1 equals negative 1 end cell end table

Sehingga nilai f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis adalah

x equals 1 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis 1 right parenthesis equals 1 minus left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 4 x equals 2 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis 2 right parenthesis equals 11 minus 1 equals 10

begin mathsize 12px style x equals negative 4 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis negative 4 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 41 minus 67 equals negative 26 x equals negative 3 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis negative 3 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 21 minus 41 equals negative 20 x equals negative 2 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis negative 2 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 7 minus 21 equals negative 14 x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis negative 1 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 1 minus 7 equals negative 8 x equals 0 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis 0 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative 3 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 2 x equals 3 rightwards arrow f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis 3 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis 3 right parenthesis equals 27 minus 11 equals 16 end style

Diketahui p left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis. Maka,

p left parenthesis 1 right parenthesis equals f left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis 1 right parenthesis equals 4 p left parenthesis 2 right parenthesis equals f left parenthesis 2 plus 1 right parenthesis minus f left parenthesis 2 right parenthesis equals 10


Sehingga nilai p left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus p left parenthesis x right parenthesis adalah

x equals 1 rightwards arrow p left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus p left parenthesis x right parenthesis equals p left parenthesis 1 plus 1 right parenthesis minus p left parenthesis 1 right parenthesis equals 10 minus 4 equals 6

Dengan demikian, isi tabel adalah

 

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nyatakan fungsi f(x)=x2−6x+8 ke bentuk f(x)=a(x−p)2+q.

0

Roboguru

Fungsi f(x)=−x2+2x+3 sesuai dengan bentuk f(x)=ax2+bx+c. Nilai a, b, dan c berturut-turut adalah ...

0

Roboguru

Di antara f(x) berikut yang memiliki nilai a+b+c=0 adalah ...

2

Roboguru

Diketahui kurva f(x)=3x2−x+8. Nilai dari f(2) adalah ...

1

Roboguru

Dari bentuk f(x)=ax2+bx+c, tentukan nilai a, b, dan c pada fungsi kuadrat berikut. f(x)=x2−x+10

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved