Pertanyaan

Fungsi f ( x ) = 3 x 2 − 2 x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f ( x ) = a x 2 + b x + c . Nyatakan bentuk tersebut dalam bentuk f ( x ) = a ( x + 2 a b ) + − 4 a D !

Fungsi $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 5$ memiliki bentuk sesuai dengan bentuk $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Nyatakan bentuk tersebut dalam bentuk $f (x) = a (x + \frac{b}{2 a}) + \frac{D}{- 4 a}$ !

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk f ( x ) = a ( x + 2 a b ) + − 4 a D dari fungsi tersebut adalah 3 x 2 − 2 x + 5

bentuk

f (x) = a (x + \frac{b}{2 a}) + \frac{D}{- 4 a}

dari fungsi tersebut adalah

3 x^{2} - 2 x + 5

Pembahasan

Ingat kembali: D = b 2 − 4 a c Pada soal diketahui: f ( x ) = 3 x 2 − 2 x + 5 , dimana a = 3 , b = − 2 c = 5 Sehingga diperoleh: f ( x ) = = = = = = = = a ( x + 2 a b ) 2 + − 4 a D a ( x + 2 a b ) 2 + − 4 a b 2 − 4 a c 3 ( x + 2 ⋅ 3 − 2 ) 2 + − 4 ⋅ 3 ( − 2 ) 2 − 4 ⋅ 3 ⋅ 5 3 ( x − 3 1 ) 2 + − 12 − 56 3 ( x 2 − 3 2 x + 9 1 ) + 3 14 3 x 2 − 2 x + 3 1 + 3 14 3 x 2 − 2 x + 3 15 3 x 2 − 2 x + 5 Jadi, bentuk f ( x ) = a ( x + 2 a b ) + − 4 a D dari fungsi tersebut adalah 3 x 2 − 2 x + 5

Ingat kembali:

$D = b^{2} - 4 a c$

Pada soal diketahui:

$f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 5, dimana a = 3, b = - 2 c = 5$

Sehingga diperoleh:

$f (x) = = = = = = = = a (x + \frac{b}{2 a})^{2} + \frac{D}{- 4 a} a (x + \frac{b}{2 a})^{2} + \frac{b ^{2} - 4 a c}{- 4 a} 3 (x + \frac{- 2}{2 \cdot 3})^{2} + \frac{( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 5}{- 4 \cdot 3} 3 (x - \frac{1}{3})^{2} + \frac{- 56}{- 12} 3 (x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{9}) + \frac{14}{3} 3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{3} + \frac{14}{3} 3 x^{2} - 2 x + \frac{15}{3} 3 x^{2} - 2 x + 5$

Jadi, bentuk $f (x) = a (x + \frac{b}{2 a}) + \frac{D}{- 4 a}$ dari fungsi tersebut adalah $3 x^{2} - 2 x + 5$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 6 x + 5 . tentukan pembuat nol fungsi dan karakteristik grafik fungsinya dilihat dari nilai koefisien x 2 dan diskriminannya

5.0

Jawaban terverifikasi

Manakah di antara fungsi-fungsi berikut yang merupakan fungsi kuadrat? f ( x ) = 4 x + 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = − 2 x 2 + 3 x + 1 . Nilai fungsi f untuk x = − 2 adalah ....

2.7

Jawaban terverifikasi

Manakah di antara fungsi-fungsi berikut yang merupakan fungsi kuadrat? f ( x ) = 3 − x − 5 x 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Bentuk sederhana dari 5 ( 2 x + 4 ) + 3 ( 2 x 2 + x − 2 ) adalah ...