Pertanyaan

Diketahui fungsi-fungsi f dan g ditentukan dengan rumus f ( x ) = 2 x − 10 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan daerah asalnya. 1. ( f + g ) ( x )

Diketahui fungsi-fungsi f dan g ditentukan dengan rumus $f (x) = 2 x - 10$ dan $g (x) = 2 x - 1$ . Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan daerah asalnya.

1. $(f + g) (x)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dandaerah asal adalah .

open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 11

dan daerah asal begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses space end style

adalah

D subscript open parentheses f plus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Perlu diingat bahwa dengan daerah asal , sehingga: Berdasarkan uraian di atas, diperoleh . Kemudian, domain (daerah asal) adalah himpunan semua bilangan real sehingga suatu fungsiterdefinisi.Fungsi terdefinisi untuk semua , maka . Lalu, fungsi terdefinisiuntuk semua , maka . Berdasarkan daerah asalfungsi dan tersebut, diperoleh asal fungsi sebagai berikut. Dengan demikian, dandaerah asal adalah .

Perlu diingat bahwa left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis dengan daerah asal D subscript f plus g end subscript equals D subscript f intersection D subscript g , sehingga:

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 11 .

Kemudian, domain (daerah asal) adalah himpunan semua bilangan real sehingga suatu fungsi terdefinisi. Fungsi f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 10 terdefinisi untuk semua x element of straight real numbers , maka D subscript f equals open curly brackets x vertical line space x element of straight real numbers close curly brackets . Lalu, fungsi g open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 terdefinisi untuk semua , maka D subscript g equals open curly brackets x vertical line space x element of straight real numbers close curly brackets . Berdasarkan daerah asal fungsi f open parentheses x close parentheses dan tersebut, diperoleh asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses space end style sebagai berikut.

Dengan demikian, open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 11 dan daerah asal begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses space end style adalah D subscript open parentheses f plus g close parentheses end subscript equals open curly brackets x vertical line space x element of straight real numbers close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Hanan Tri Latifah

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 1 2 x , g ( x ) = 4 x x − 1 , dan h ( x ) = 2 x + 1 . Tentukan nilai setiap fungsi berikut ini serta daerah asalnya (domain). b. ( g + h ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. a. ( f + g ) ( x )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. f + g .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 4 dan g ( x ) = x − 2 . Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya. ( f + g ) ( x ) .

2.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x x − 3 , x  = 0 dan g ( x ) = x 2 − 9 . Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. a) f + g

4.9

Jawaban terverifikasi