Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh f ( x ) = sin 2 5 x . Turunan pertama dari f yaitu f . Tentukan : a. bentuk f ( x ) b. nilai f ( 4 π ​ )

Diketahui fungsi f dinyatakan oleh . Turunan pertama dari yaitu . Tentukan :

a. bentuk  

b. nilai  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

02

:

37

:

40

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat aturan rantai turunan fungsi trigonometri : Misalkan , maka . Misalkan , kita nyatakan dalam . Maka . Misalkan , kita nyatakan dalam . Maka . Sehingga turunan pertamanya : Maka, . Nilai : Maka, nilai .

Ingat aturan rantai turunan fungsi trigonometri :

fraction numerator d y over denominator d x end fraction equals fraction numerator d y over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction  

Misalkan u equals 5 x, maka fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 5.

Misalkan v equals sin space 5 x, kita nyatakan dalam v equals sin space u. Maka fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals cos space u.

Misalkan y equals sin squared space 5 x, kita nyatakan dalam y equals v squared. Maka fraction numerator d y over denominator d v end fraction equals 2 v.  

Sehingga turunan pertamanya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d v end fraction cross times fraction numerator d v over denominator d u end fraction cross times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 5 times cos space u times 2 v end cell row blank equals cell 10 v times cos space u end cell row blank equals cell 10 times sin space 5 x times cos space 5 x end cell row blank equals cell 5 times 2 times sin space 5 x times cos space 5 x end cell row blank equals cell 5 times sin 10 x end cell end table 

Maka,  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 5 times sin 10 x end cell end table.

Nilai f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 5 times sin 10 x end cell row cell f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell equals cell 5 times sin 10 open parentheses straight pi over 4 close parentheses end cell row blank equals cell 5 times sin open parentheses 450 degree close parentheses end cell row blank equals cell 5 times sin open parentheses 360 plus 90 close parentheses degree end cell row blank equals cell 5 times sin open parentheses 90 close parentheses degree end cell row blank equals cell 5 cross times 1 end cell row blank equals 5 end table 

Maka, nilai f apostrophe open parentheses straight pi over 4 close parentheses equals 5.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Iklan

Pertanyaan serupa

10. Jika f ( x ) = sin 2 ( 2 x + 3 1 ​ π ) maka f ( 2 1 ​ π ) = ...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia