Pertanyaan

Fungsi f ( x ) dinyatakan oleh f ( x ) = tan 2 x . Jika f turunan kedua f , nilai f ( 6 π ) adalah ....

Fungsi $f (x)$ dinyatakan oleh $f (x) = tan 2 x$ . Jika $f$ turunan kedua $f$ , nilai $f (\frac{π}{6})$ adalah ....

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingatlah untuk turunan fungsi trigonometri berikut. Berdasarkan rumus cepat di atas, maka turunan pertama dari adalah: Sedangkan turunan keduanya gunakan aturan rantai berikut. misalkan , Karena dimisalkan , maka . Ditanyakan yaitu: Dengan demikian, nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingatlah untuk turunan fungsi trigonometri berikut.

f left parenthesis x right parenthesis equals tan space a x rightwards arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals a space sec squared space a x

Berdasarkan rumus cepat di atas, maka turunan pertama dari f left parenthesis x right parenthesis equals tan space 2 x adalah:

Sedangkan turunan keduanya gunakan aturan rantai berikut.

misalkan f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals v left parenthesis x right parenthesis ,

$u equals sec space 2 x space rightwards arrow space fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2 space sec space 2 x space tan space 2 x$
$v equals 2 u squared space rightwards arrow space fraction numerator d v over denominator d u end fraction equals 4 u$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d v over denominator d x end fraction end cell equals cell fraction numerator d v over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 4 u times 2 space sec space 2 x space tan space 2 x end cell row blank equals cell 8 space sec squared space 2 x space tan space 2 x end cell end table$

Karena dimisalkan f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals v left parenthesis x right parenthesis , maka Error converting from MathML to accessible text. .

Ditanyakan f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 6 close parentheses yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell equals cell 8 space straight s straight e straight c squared space 2 open parentheses straight pi over 6 close parentheses space tan space 2 open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell 8 space open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space 2 open parentheses straight pi over 6 close parentheses end fraction close parentheses squared space tan space 2 open parentheses straight pi over 6 close parentheses end cell row blank equals cell 8 space open parentheses fraction numerator 1 over denominator cos space open parentheses straight pi over 3 close parentheses end fraction close parentheses squared space tan space open parentheses straight pi over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 8 times open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style 1 half end style end fraction close parentheses squared times square root of 3 end cell row blank equals cell 8 times 4 times square root of 3 end cell row blank equals cell 32 square root of 3 end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari f apostrophe apostrophe open parentheses straight pi over 6 close parentheses adalah 32 square root of 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.