Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g dirumuskan dengan f ( x ) = 2 x − 4 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 4 x 2 − 24 x + 32 . Nilai g − 1 ( 12 ) = ....

Diketahui fungsi f dan g dirumuskan dengan $f (x) = 2 x - 4$ dan $(g \circ f) (x) = 4 x^{2} - 24 x + 32$ . Nilai $g^{- 1} (12) =$ ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi f dan g dirumuskan dengan dan . kita akan mencari g(x) dengan cara sebagai berikut: kita cari dulu invers dari f(x) : sedemikian sehingga : kita cari invers dari g(x) Nilai 6 jadi, jawabannya D

Diketahui fungsi f dan g dirumuskan dengan dan .

kita akan mencari g(x) dengan cara sebagai berikut:

kita cari dulu invers dari f(x) :

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 4 y equals 2 x minus 4 fraction numerator y plus 4 over denominator 2 end fraction equals x f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction end style$

sedemikian sehingga :

$begin mathsize 14px style equals open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses equals 4 open parentheses fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 24 open parentheses fraction numerator x plus 4 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 32 equals x squared plus 8 x plus 16 minus 12 x minus 48 plus 32 equals x squared minus 4 x end style$

kita cari invers dari g(x)

Nilai 6

jadi, jawabannya D