Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = 3 x + 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = 6 x − 2 . Nilai g − 1 ( 5 ) = ....

Diberikan $f (x) = 3 x + 1$ dan $(f \circ g) (x) = 6 x - 2$ . Nilai $g^{- 1} (5) =$ ....

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diberikan dan . dengan menggunakan konsep : maka kita cari dulu invers dari f(x): kita komposisikan : kita cari invers dari g(x) = 2x - 1 : Nilai 3 jadi, jawaban yang benar adalahC.

Diberikan dan .

dengan menggunakan konsep :

maka kita cari dulu invers dari f(x):

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 1 y equals 3 x plus 1 fraction numerator y minus 1 over denominator 3 end fraction equals x f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 1 over denominator 3 end fraction end style$

kita komposisikan :

$begin mathsize 14px style equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 6 x minus 2 right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis 6 x minus 2 right parenthesis minus 1 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator 6 x minus 3 over denominator 3 end fraction equals 2 x minus 1 end style$

kita cari invers dari g(x) = 2x - 1 :

$begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 1 fraction numerator y plus 1 over denominator 2 end fraction equals x g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 1 over denominator 2 end fraction end style$

$size 14px g to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px 5 size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px 2 end fraction size 14px equals size 14px 3$

Nilai 3

jadi, jawaban yang benar adalah C.