Pertanyaan

Diketahui fungsi distribusi peluang variabel acak x berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 9 x , untuk x = 1 dan x = 2 9 x − 2 , untuk x = 3 , x = 4 dan x = 5 0 , untuk x yang lain Tunjukkan bahwa x merupakan variabel acak diskrit.

Diketahui fungsi distribusi peluang variabel acak $x$
berikut.

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ \frac{x}{9}, untuk x = 1 dan x = 2 \frac{x - 2}{9}, untuk x = 3, x = 4 dan x = 5 0, untuk x yang lain$

Tunjukkan bahwa $x$ merupakan variabel acak diskrit.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x merupakan variabel acak diskrit..

x

merupakan variabel acak diskrit..

Pembahasan

Ingat kembali syarat f ( x ) merupakan variabel acak diskrit berikut. f ( x ) ≥ 0 . x ∑ f ( x ) = 1 , untuk semua nilai x yang mungkin. Akan dibuktikan bahwa x ∑ f ( x ) = 1 , maka ∑ x f ( x ) = = = = = f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) + f ( 5 ) 9 1 + 9 2 + 9 3 − 2 + 9 4 − 2 + 9 5 − 2 9 1 + 9 2 + 9 1 + 9 2 + 9 3 9 9 1 Karena hasilnya sama dengan 1 maka x merupakan variabel acak diskrit. Jadi, x merupakan variabel acak diskrit..

Ingat kembali syarat $f (x)$ merupakan variabel acak diskrit berikut.

$f (x) \geq 0$ .
$x \sum f (x) = 1$ , untuk semua nilai x yang mungkin.

Akan dibuktikan bahwa $x \sum f (x) = 1$ , maka

$\sum_{x} f (x) = = = = = f (1) + f (2) + f (3) + f (4) + f (5) \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{3 - 2}{9} + \frac{4 - 2}{9} + \frac{5 - 2}{9} \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{3}{9} \frac{9}{9} 1$

Karena hasilnya sama dengan 1 maka $x$ merupakan variabel acak diskrit.

Jadi, $x$ merupakan variabel acak diskrit..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi distribusi peluang variabel acak X berikut Diketahui f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x yanglain 15 x , untuk x = 1 atau x = 4 15 2 x , untuk x = 2 atau x = 3 Nilai P ( X ≥ 2 ) − F ( 3 )...

4.0

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan hasil kali mata dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu. Tentukan nilai: a. P ( X = 4 ) b. P ( X = 12 ) c. P ( X = 20 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut Nilai P ( 3 < x ≤ 5 ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kantong berisi 4 butir kelereng kuning dan 6 butir kelereng hijau. Dari dalam kantong tersebut diambil 3 butir kelereng sekaligus. Variabel acak X menyatakan banyak kelereng hijau yang terambil...

4.9

Jawaban terverifikasi

Di dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 2 bola biru. Dilakukan pengambilan sebanyak 4 kali secara acak. Peluang terambil bola biru sebanyak 3 kali jika bola dikembalikan lagi dalam setiap peng...

5.0

Jawaban terverifikasi