Roboguru

Diketahui fungsi  dirumuskan dengan . b.   Jika , tentukan nilai .

Pertanyaan

Diketahui fungsi undefined dirumuskan dengan undefined.

b.   Jika begin mathsize 14px style f open parentheses a close parentheses equals negative 9 end style, tentukan nilai undefined.

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 6 end style, jika undefined, maka nilai a

Jawab:

 begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative 3 x plus 6 f left parenthesis a right parenthesis equals negative 3 a plus 6 space minus 9 equals negative 3 a plus 6 minus 9 minus 6 equals negative 3 a minus 15 equals negative 3 a fraction numerator negative 15 over denominator negative 3 end fraction equals a 5 equals a end style

Jadi nilai begin mathsize 14px style a equals 5 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  didefinisikan dengan rumus  dan diketahui daerah asalnya adalah . b.   Gambarlah grafiknya.

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style, maka nilai dari 

begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses equals 5 plus 6 equals 11 f open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses negative 1 close parentheses equals 5 plus 3 equals 8 f open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 0 close parentheses equals 5 minus 0 equals 5 f open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 1 close parentheses equals 5 minus 3 equals 2 f open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 5 minus 6 equals negative 1 f open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 5 minus 9 equals negative 4 end style 

Nilai fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 minus 3 x end style dapat dibuatkan dalam bentuk tabel sebagai berikut 

Dengan demikian, maka grafik fungsi undefined adalah 

2

Roboguru

Diketahui fungsi  didefinisikan oleh  pada interval . Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi f colon x rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis didefinisikan oleh f open parentheses x close parentheses equals x squared pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2

Ditanya: Tentukan domain dan range!

Jawab: 

Ingat bahwa Domain yaitu daerah asal fungsi tersebut, dimana pada soal diketahui bahwa domain dari f open parentheses x close parentheses equals x squared yaitu pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2 yang berarti bahwa domainnya yaitu open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets. Sedangkan range merupakan daerah hasil yang didapat dengan substitusi domain ke fungsinya, sehingga akan didapatkan hasil yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank equals 0 row blank blank blank row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row blank blank blank row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals 4 end table

Range yang didapatkan yaitu open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa domain dan rangenya secara berurutan yaitu open curly brackets negative 1 , 0 comma 1 , 2 close curly brackets dan open curly brackets 0 , 1 comma 4 close curly brackets.

0

Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan rumus . Nilai fungsi  untuk  adalah . c.   Berapakah nilai elemen domain yang hasilnya positif?

Pembahasan Soal:

Susbstitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals 3 end style adalah begin mathsize 14px style negative 6 end style ke persamaan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals a x plus 9 end style, maka didapat:

begin mathsize 14px style space space space space space space space space h left parenthesis 3 right parenthesis equals a left parenthesis 3 right parenthesis plus 9 left right double arrow space space space minus 6 equals 3 a plus 9 left right double arrow space minus 3 a equals 9 plus 6 left right double arrow space minus 3 a equals 15 left right double arrow space space space space space space space a equals negative 5 end style

dengan mensubstitusi begin mathsize 14px style a equals negative 5 end style, diperoleh persamaan fungsinya begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals negative 5 x plus 9 end style.

Agar hasilnya positif maka,

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space straight h left parenthesis straight x right parenthesis greater than 0 left right double arrow negative 5 straight x plus 9 greater than 0 left right double arrow space space space space space space minus 5 straight x greater than negative 9 left right double arrow space space space space space space space space space 5 straight x less than 9 left right double arrow space space space space space space space space space space space straight x less than 9 over 5 end style 

 

Maka, nilai elemen domain yang hasilnya positif size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x space vertical line x less than 9 over 5 comma space x element of R right curly bracket end style size 14px space.

 

3

Roboguru

Fungsi  pada  ditentukan dengan rumus  dengan  dan  bilangan bulat. Jika diketahui  dan . Nilai  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Langkah pertama masukan nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals 4 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 1 end style kedalam fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p x plus q end style.

begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals p plus q equals 4 space.... space space space space left parenthesis 1 right parenthesis f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 2 p plus q equals 1... space space space space left parenthesis 2 right parenthesis end style  

Selanjutnya lakukan eliminasi pada persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator p plus q equals 4 minus 2 p plus q equals 1 over denominator space space space space space space space space space space space space 3 p equals 3 p equals 1 space space space end fraction minus end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Selanjutnya subtitusikan begin mathsize 14px style p end style ke salah satu persamaan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 4 row cell 1 plus q end cell equals 4 row q equals 3 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Perhatikan grafik fungsi  berikut. Daerah asal fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan grafik fungsi undefined berikut.

Daerah asal fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved