Roboguru

Diketahui fungsi f:x→f(x) didefinisikan oleh f(x)=x3 pada interval −1≤x≤2. a. Tentukan f(−1),f(0),f(1),danf(2)! b. Tentukan domain dan range!

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f space colon space x rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis end style didefinisikan oleh begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end style pada interval begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 2 end style.

a. Tentukan begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis comma space f left parenthesis 0 right parenthesis comma space f left parenthesis 1 right parenthesis comma space dan space f left parenthesis 2 right parenthesis end style!

b. Tentukan domain dan range!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x cubed end style. Nilai dari fungsi tersebut untuk interval begin mathsize 14px style negative 1 less or equal than x less or equal than 2 end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed equals negative 1 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 cubed equals 0 end cell row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 cubed equals 1 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 cubed equals 8 end cell end table end style  

Jadi, nilai fungsi dari begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 1 end style, size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 0size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 1, dan size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 8.

Berdasarkan nilai fungsi yang didapat, dengan demikian untuk interval domain atau daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style, daerah hasil atau rangenya adalah

begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 1 less or equal than y less or equal than 8 comma space y element of R close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu fungsi f dengan domain A={6,8,10,12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x)=3x−4.  c.   Tentukan daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

Jadi, daerah hasilnya begin mathsize 14px style equals open curly brackets 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 close curly brackets end style 

1

Roboguru

Diketahui himpunan B={1,2,3,4,5,6} dan f adalah suatu fungsi dari B ke B dengan aturan: f(x)={1,jika n ganjil21​,jika n genap​ a) Tulislah peta-peta 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada pemetaan  b) Nyatakan  seb...

Pembahasan Soal:

a. Peta-peta dari anggota himpunan B dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 1 comma space f open parentheses 2 close parentheses equals 1 half comma space f open parentheses 3 close parentheses equals 1 comma space end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 1 half comma space f open parentheses 5 close parentheses equals 1 comma space f open parentheses 6 close parentheses equals 1 half end cell end table

b. Himpunan pasangan terurut dari pemetaan f adalah sebagai berikut.

open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 half close parentheses close curly brackets

c. Domain, kodomain, dan range f dapat ditentukan sebagai berikut.

Domain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

D subscript f equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets

Kodomain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

Kf={1,2,3,4,5,6} 

Range dari fungsi f adalah sebagai berikut.

R subscript f equals open curly brackets 1 comma space 1 half close curly brackets

0

Roboguru

Fungsi f pada R ditentukan dengan rumus f(x)=px+q dengan p dan q bilangan bulat. Jika diketahui f(1)=4 dan f(−2)=1. Nilai  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Langkah pertama masukan nilai begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals 4 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses negative 2 close parentheses equals 1 end style kedalam fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals p x plus q end style.

begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals p plus q equals 4 space.... space space space space left parenthesis 1 right parenthesis f open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 2 p plus q equals 1... space space space space left parenthesis 2 right parenthesis end style  

Selanjutnya lakukan eliminasi pada persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator p plus q equals 4 minus 2 p plus q equals 1 over denominator space space space space space space space space space space space space 3 p equals 3 p equals 1 space space space end fraction minus end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style

Selanjutnya subtitusikan begin mathsize 14px style p end style ke salah satu persamaan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 4 row cell 1 plus q end cell equals 4 row q equals 3 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

1

Roboguru

Diketahui fungsi f:x→f(x) didefinisikan oleh  pada interval −1≤x≤2. Tentukan domain dan range!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Fungsi f colon x rightwards arrow f left parenthesis x right parenthesis didefinisikan oleh f open parentheses x close parentheses equals x squared pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2

Ditanya: Tentukan domain dan range!

Jawab: 

Ingat bahwa Domain yaitu daerah asal fungsi tersebut, dimana pada soal diketahui bahwa domain dari f open parentheses x close parentheses equals x squared yaitu pada interval negative 1 less or equal than x less or equal than 2. Sehingga domainnya adalah 

Df={x1x2,xbilanganreal}  

nilai minimum fungsi f 

xy==2ab=2×10=0f(0)=02=0  

Diperoleh batas bawah rangenya adalah 0. Range merupakan daerah hasil yang didapat dengan substitusi batas domain ke fungsinya, sehingga diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared end cell row blank equals 1 row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 close parentheses squared end cell row blank equals 4 end table 

Range yang didapatkan yaitu Rf={y0y4,ybilanganreal}

Jadi, dapat disimpulkan bahwa domain dan rangenya secara berurutan yaitu Df={x1x2,xbilanganreal} dan Rf={y0y4,ybilanganreal}..

0

Roboguru

Fungsi f:x→x+1 dengan daerah asal {2,4,6,8} memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Dikrtahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 end style 

Daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma 4 comma 6 comma 8 close curly brackets end style

Ditanya: Daerah hasil

Jawab:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style 

Daerah hasil = begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma 5 comma 7 comma 9 close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved