Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  c.   Tentukan daerah hasilnya.

Pertanyaan

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style dengan domain begin mathsize 14px style A equals open curly brackets 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets end style dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style

c.   Tentukan daerah hasilnya.

  1. ....undefined 

  2. ....undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

Jadi, daerah hasilnya begin mathsize 14px style equals open curly brackets 14 comma space 20 comma space 26 comma space 32 close curly brackets end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui himpunan  dan  adalah suatu fungsi dari B ke B dengan aturan: a) Tulislah peta-peta 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada pemetaan  b) Nyatakan  sebagai himpunan pasangan terurut! c) Tentukan domain, k...

Pembahasan Soal:

a. Peta-peta dari anggota himpunan B dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 1 comma space f open parentheses 2 close parentheses equals 1 half comma space f open parentheses 3 close parentheses equals 1 comma space end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 1 half comma space f open parentheses 5 close parentheses equals 1 comma space f open parentheses 6 close parentheses equals 1 half end cell end table

b. Himpunan pasangan terurut dari pemetaan f adalah sebagai berikut.

open curly brackets open parentheses 1 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 half close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 half close parentheses close curly brackets

c. Domain, kodomain, dan range f dapat ditentukan sebagai berikut.

Domain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

D subscript f equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6 close curly brackets

Kodomain dari fungsi f adalah sebagai berikut.

Kf={1,2,3,4,5,6} 

Range dari fungsi f adalah sebagai berikut.

R subscript f equals open curly brackets 1 comma space 1 half close curly brackets

Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  a.   Tentukan , , , dan . Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?

Pembahasan Soal:

Substitusikan setiap anggota begin mathsize 14px style A end style ke persamaan begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style, didapat:

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

simpulan yang diperoleh adalah kodomain nya membentuk barisan aritmetika.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . a. Hitunglah . b. Gambarkan grafik fungsi tersebut. c. Jika daerah asal fungsi tersebut adalah , tentukan daerah hasilnya

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 2 x minus 3 end style, maka nilai dari fungsi tersebut dengan beberapa domain yang diketahui pada soal yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 4 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 16 minus 8 minus 3 end cell row blank equals 5 row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 9 minus 6 minus 3 end cell row blank equals 0 row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 4 minus 4 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 1 minus 2 minus 3 end cell row blank equals cell negative 4 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 squared plus 2 times 0 minus 3 end cell row blank equals cell 0 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared plus 2 times 2 minus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 4 minus 3 end cell row blank equals 5 end table 

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 5 comma space f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 0 comma space f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 3 end stylesize 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px comma size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 5.

 

Grafik fungsi tersebut dapat digambarkan seperti berikut

Jika daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style, sesuai dengan yang telah dikerjakan di atas, maka daerah hasilnya adalah

R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 4 less or equal than y less or equal than 5 comma space y element of R close curly brackets.

Roboguru

Diketahui fungsi  didefinisikan oleh pada interval . b. Tentukan domain, kodomain, dan range!

Pembahasan Soal:

- Domain
begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x left enclose negative 1 less or equal than x less or equal than 3 semicolon x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style 

- Untuk straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared space dan space straight x element of straight real numbers, kodomainnya adalah seluruh bilangan tak negatif atau seluruh bilangan positif dan 0.
Maka diperoleh begin mathsize 14px style K subscript f equals open curly brackets x left enclose x greater or equal than 0 semicolon x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style

- Range
begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 1 end style
 begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 end style
begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis equals 9 end style 
Maka diperoleh begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets x left enclose 0 less or equal than x less or equal than 9 semicolon x element of straight real numbers end enclose close curly brackets end style

Roboguru

Diketahui suatu fungsi  dengan domain  dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah .  b.   Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel. (Keterangan poin a) a.   Tentukan , , , dan . S...

Pembahasan Soal:

Diketahui suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style dengan domain A equals open curly brackets 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets. Kemudian setiap anggotaA equals open curly brackets 6 comma space 8 comma space 10 comma space 12 close curly brackets disubstitusikan ke persamaan f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4. Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style f left parenthesis 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 6 right parenthesis minus 4 equals 18 minus 4 equals 14 f left parenthesis 8 right parenthesis equals 3 left parenthesis 8 right parenthesis minus 4 equals 24 minus 4 equals 20 f left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 left parenthesis 10 right parenthesis minus 4 equals 30 minus 4 equals 26 f left parenthesis 12 right parenthesis equals 3 left parenthesis 12 right parenthesis minus 4 equals 36 minus 4 equals 32 end style 

Dengan demikian, nilai kodomain dari fungsi f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 adalah open curly brackets 14 comma 20 comma 26 comma 32 close curly brackets. Kesimpulannya adalah pertambahan nilai kodomain dan domain sama untuk setiap nilai.

Berikut diperoleh tabel dari persamaan fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4 end style adalah

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved