Roboguru

Diketahui fungsi  dan  . Tentukanlah fungsi-fungsi...

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root end style . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.

a.   begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Jawaban:

Ingat kembali tentang rumus penjumlahan dua fungsi dan domain dari hasil penjumlahan dua fungsi.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row cell D subscript f plus g end subscript end cell equals cell D subscript f intersection D subscript g end cell end table end style 

Hasil penjumlahan dari dua fungsi undefined dan undefined pada soal tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 end root plus square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end root plus square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of x minus 2 end root square root of x plus 2 end root plus square root of x minus 2 end root end cell row blank equals cell square root of x minus 2 end root open parentheses square root of x plus 2 end root plus 1 close parentheses end cell end table end style 

Selanjutnya, untuk dapat menentukan domain dari hasil penjumlahan dua fungsi maka perlu menentukan domain masing-masing fungsi terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript f end cell equals cell open curly brackets x vertical line space x squared minus 4 greater or equal than 0 comma space x element of R close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets x vertical line space open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses greater or equal than 0 comma space x element of R close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets x vertical line space x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end cell end table end style 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell D subscript g end cell equals cell open curly brackets x vertical line space x minus 2 greater or equal than 0 comma space x element of R close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end cell end table end style 

Dengan demikian, dapat ditentukan irisan domain kedua fungsi sebagai domain hasil penjumlahan dua fungsi tersebut.

begin mathsize 14px style D subscript f plus g end subscript equals open curly brackets x vertical line space x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

Jadi, hasil penjumlahan fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root open parentheses square root of x plus 2 end root plus 1 close parentheses end style dengan domain undefined.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved