Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 1 dan g ( x ) = 16 − x 2 . Tentukan nilai fungsi berikut kemudian tentukan daerah asalnya. c. ( f × g ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = x + 1$ dan $g (x) = 16 - x^{2}$ .

Tentukan nilai fungsi berikut kemudian tentukan daerah asalnya.

c. $(f \times g) (x)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah asalnya adalah .

daerah asalnya adalah open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets

open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets

Pembahasan

Tentukan daerah asal fungsi terlebih dahulu. Untuk fungsi akar , maka daerah asalnya: Sehingga daerah asal fungsi adalah . Kemudian, kita dapat menentukan daerah asal fungsi . Untuk fungsi akar , maka daerah asalnya: Plotkan pembuat nol pada garis bilangan dan lakukan uji substitusi ke untuk mendapatkan daerah positif atau negatif, yaitu: Untuk Karena , maka daerah merupakan daerah yang posiitif, dan daerah pada kanan dan kiri akan bernilai negatif. Sehingga didapat penyelesainnya adalah Sehingga daerah asal fungsi adalah . Operasi hitung perkalian pada dua fungsi tersebut adalah Hasil perkalian dari kedua fungsi tersebut adalah fungsi akar, untuk fungsi akar , maka daerah asalnya: Sehingga daerah asal fungsi adalah . Iris daerah asal fungsi dan , yaitu: Jadi,daerah asalnya adalah .

Tentukan daerah asal fungsi f left parenthesis x right parenthesis terlebih dahulu. Untuk fungsi akar , maka daerah asalnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 1 end cell end table

Sehingga daerah asal fungsi adalah D subscript f equals open curly brackets right enclose x space x greater or equal than negative 1 comma space x element of R close curly brackets .

Kemudian, kita dapat menentukan daerah asal fungsi g left parenthesis x right parenthesis . Untuk fungsi akar , maka daerah asalnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 minus x squared end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis 4 plus x right parenthesis left parenthesis 4 minus x right parenthesis end cell greater or equal than 0 row blank blank blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Untuk space 4 plus x end cell equals 0 row x equals cell negative 4 end cell row cell Untuk space 4 minus straight x end cell equals 0 row straight x equals 4 end table

Plotkan pembuat nol pada garis bilangan dan lakukan uji substitusi x equals 0 ke 16 minus x squared untuk mendapatkan daerah positif atau negatif, yaitu:

Untuk x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 minus x squared end cell equals cell 16 minus 0 squared end cell row blank equals 16 end table

Karena 16 greater or equal than 0 , maka daerah merupakan daerah yang posiitif, dan daerah pada kanan dan kiri akan bernilai negatif. Sehingga didapat penyelesainnya adalah

negative 4 less or equal than x less or equal than 4

Sehingga daerah asal fungsi adalah D subscript g equals open curly brackets right enclose x space minus 4 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets .

Operasi hitung perkalian pada dua fungsi tersebut adalah

Hasil perkalian dari kedua fungsi tersebut adalah fungsi akar, untuk fungsi akar table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis 16 minus x squared right parenthesis end root end cell end table , maka daerah asalnya:

left parenthesis x plus 1 right parenthesis open parentheses 16 minus x squared close parentheses greater or equal than 0 left parenthesis x plus 1 right parenthesis open parentheses 4 plus x close parentheses left parenthesis 4 minus x right parenthesis greater or equal than 0 x equals negative 1 space logical or x equals negative 4 logical or x equals 4

Sehingga daerah asal fungsi left parenthesis f times g right parenthesis adalah D subscript left parenthesis f times g right parenthesis end subscript equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 4 space logical or negative 1 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets .

Iris daerah asal fungsi f left parenthesis x right parenthesis comma space g left parenthesis x right parenthesis dan left parenthesis f times g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis , yaitu:

Jadi, daerah asalnya adalah open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less or equal than 4 comma space x element of R close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas merupakan diagram panah dari fungsi f : P → Q dan g : P → Q . Nilai dari ( f ⋅ g ) ( 1 ) dan domain fungsi f ⋅ g secara berturut-turut adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = 25 − x 2 dan g ( x ) = 8 − 4 x . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = ( x 2 − 4 ) dan g ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas merupakan diagram panah dari fungsi f : P → Q dan g : P → Q . Nilai dari ( f ⋅ g ) ( 1 ) dan domain fungsi f ⋅ g secara berturut-turut adalah ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = 25 − x 2 dan g ( x ) = 8 − 4 x . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0.0

Jawaban terverifikasi