Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya. a. ( f + g ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{3}{x - 2}, g (x) = 10 x^{2} - 4$ dan $h (x) = x^{2} - 25$ . Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya.

a. $(f + g) (x)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari

hasil dari $open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 10 x cubed minus 20 x squared minus 4 x plus 11 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2$

Pembahasan

Penjumlahan fungsi dan , didefinisikan sebagai dengan daerah asal Hasil operasi penjumlahan kedua fungsi di atas adalah sebagai berikut Domain atau daerah asal adalah himpunan x yang membuat fungsi terdefinisi. Untuk fungsi rasional, agar terdefinisi maka penyebut tidak boleh sama dengan 0, sehingga domain fungsi di atas adalah Dengan demikian, hasil dari

Penjumlahan fungsi dan , didefinisikan sebagai open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses dengan daerah asal D subscript f plus g end subscript equals D subscript f intersection D subscript g

Hasil operasi penjumlahan kedua fungsi di atas adalah sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction plus 10 x squared minus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis 10 x squared minus 4 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 x cubed minus 20 x squared minus 4 x plus 11 over denominator x minus 2 end fraction end cell end table end style$

Domain atau daerah asal adalah himpunan x yang membuat fungsi terdefinisi. Untuk fungsi rasional, agar terdefinisi maka penyebut tidak boleh sama dengan 0, sehingga domain fungsi di atas adalah

Dengan demikian, hasil dari $open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 10 x cubed minus 20 x squared minus 4 x plus 11 over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Ditentukan fungsi f : R → R dan g : R → R , dengan rumus f ( x ) = 5 x − 10 1 dan g ( x ) = 3 x + 2 . Tentukan: a. daerah asal fungsi ( f + g ) ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Ditentukan fungsi f : R → R dan g : R → R , dengan rumus f ( x ) = 5 x − 10 1 dan g ( x ) = 3 x + 2 . Tentukan: a. daerah asal fungsi ( f + g ) ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = 25 − x 2 dan g ( x ) = 8 − 4 x . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua buah fungsi f ( x ) = 25 − x 2 dan g ( x ) = 8 − 4 x . Tentukan rumus fungsi f + g , f ⋅ g , dan g f , serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui . Domain fungsi ( f + g ) ( x ) adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi