Ditentukan fungsi f:R→R dan g:R→R, dengan rumus f(x)=5x−101​ dan g(x)=3x+2​. Tentukan: a. daerah asal fungsi (f+g)(x).

Pertanyaan

Ditentukan fungsi begin mathsize 14px style f colon R rightwards arrow R end style dan begin mathsize 14px style g colon R rightwards arrow R end style, dengan rumus begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 5 x minus 10 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of 3 x plus 2 end root end style.

Tentukan:

a. daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

B. Hary

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 over 3 comma space x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 5 x minus 10 end fraction end style

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of 3 x plus 2 end root end style

Tentukan terlebih dahulu nilai begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses plus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 5 x minus 10 end fraction plus square root of 3 x plus 2 end root end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 5 x minus 10 end fraction plus fraction numerator open parentheses 5 x minus 10 close parentheses square root of 3 x plus 2 end root over denominator 5 x minus 10 end fraction end cell row cell open parentheses f plus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus open parentheses 5 x minus 10 close parentheses square root of 3 x plus 2 end root over denominator 5 x minus 10 end fraction end cell end table end style 

Fungsi yang terbentuk adalah bentuk rasional dan irasional, sehingga agar terdefinisi penyebut harus tidak sama dengan nol, dan nilai bentuk akar harus lebih dari atau sama dengan nol.

Menentukan daerah asal untuk bentuk irasional, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x end cell greater or equal than cell negative 2 end cell row x greater or equal than cell negative 2 over 3 end cell end table end style 

Menentukan daerah asal untuk bentuk rasional, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 5 x minus 10 end cell not equal to 0 row cell 5 x end cell not equal to 10 row x not equal to cell 10 over 5 end cell row x not equal to 2 end table end style 

Sehingga, diperoleh daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater or equal than negative 2 over 3 comma space x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

75

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=x−23​, g(x)=10x2−4 dan h(x)=x2−25​. Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya. a. (f+g)(x)

201

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia