Roboguru

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end stylesize 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 1, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 1 end style. Tentukan :

b. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style dan undefined 

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 29 end style.

Pembahasan

Terlebih dahulu dihitung fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style, yaitu 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses x squared minus 1 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell x squared plus 1 end cell end table end style 

Komposisi dari ketiga fungsi di atas dapat dihitung dengan mensubstitusikan fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator h right parenthesis end style size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis ke dalam fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis h left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses x squared plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x squared plus 1 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 3 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian, fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 3 x squared plus 2 end style.

Selanjutnya nilai undefined disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 3 times 3 squared plus 2 end cell row blank equals cell 27 plus 2 end cell row blank equals 29 end table end style 

Jadi, nilai dari undefined adalah begin mathsize 14px style 29 end style.

27

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Misalkan f(x)=1−x2, g(x)=3x dan h(x)=2−x. Nilai  (f∘g∘h)(1)=. . .

22

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia