Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = 3 x − 1 , dan h ( x ) = x 2 − 1 . Tentukan : b. ( g ∘ f ∘ h ) ( x ) dan ( g ∘ f ∘ h ) ( 3 )

Diketahui fungsi $f (x) = x + 2$ , $g (x) = 3 x - 1$ , dan $h (x) = x^{2} - 1$ . Tentukan :

b. $(g \circ f \circ h) (x)$ dan $(g \circ f \circ h) (3)$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari

adalah

Pembahasan

Terlebih dahulu dihitung fungsi komposisi , yaitu Komposisi dari ketiga fungsi di atas dapat dihitung dengan mensubstitusikan fungsi ke dalam fungsi seperti berikut, Dengan demikian, fungsi komposisi adalah . Selanjutnya nilai disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan Jadi, nilai dari adalah .

Terlebih dahulu dihitung fungsi komposisi , yaitu

Komposisi dari ketiga fungsi di atas dapat dihitung dengan mensubstitusikan fungsi ke dalam fungsi seperti berikut,

Dengan demikian, fungsi komposisi adalah .

Selanjutnya nilai disubstitusikan ke dalam fungsi komposisi sehingga didapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f ring operator h close parentheses left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 3 times 3 squared plus 2 end cell row blank equals cell 27 plus 2 end cell row blank equals 29 end table end style

Jadi, nilai dari adalah .