Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x − 4 , dan g ( x ) = x − 1 x + 2 , x  = 1 . Tentukan: ( g ∘ f ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = 2 x - 4$ , dan $g (x) = \frac{x + 2}{x - 1}, x \neq = 1$ .

Tentukan:

$(g \circ f) (x)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu .

fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu $open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 2 over denominator 2 x minus 5 end fraction comma blank x not equal to 5 over 2$ .

Pembahasan

Fungsi komposisi dari dua fungsi dan dapat diperoleh dengan cara berikut: Dimana, Dengan demikian, fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu .

Fungsi komposisi dari dua fungsi f left parenthesis x right parenthesis space dan g left parenthesis x right parenthesis space dapat diperoleh dengan cara berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis plus 2 over denominator f left parenthesis x right parenthesis minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 x minus 4 close parentheses plus 2 over denominator open parentheses 2 x minus 4 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x minus 2 over denominator 2 x minus 5 end fraction end cell end table$

Dimana,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 5 end cell not equal to cell 0 space end cell row x not equal to cell 5 divided by 2 end cell end table

Dengan demikian, fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu $open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x minus 2 over denominator 2 x minus 5 end fraction comma blank x not equal to 5 over 2$ .