Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 − 1 , g ( x ) = x − 1 x + 1 , dan ( f ∘ g ∘ h ) ( x ) = x 2 4 x + 4 . Rumus h ( x ) = . . .

Diketahui fungsi $f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ , dan $(f \circ g \circ h) (x) = \frac{4 x + 4}{x ^{2}}$ . Rumus $h (x) = . . .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui fungsi berikut : Ditanya rumus dari . Jadi, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut Substitusikan pada komposisi dari tiga fungsi . Perhatikan persamaan yang sebanding pada pembilang dan penyebut. atau Dengan demikian rumus dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui fungsi berikut :

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1 space g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction space open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 4 over denominator x squared end fraction space end style$

Ditanya rumus dari h left parenthesis x right parenthesis .

Jadi, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses squared minus 1 space end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared minus left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 2 x plus 1 minus open parentheses x squared minus 2 x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x over denominator open parentheses x minus 1 close parentheses squared end fraction end cell end table$

Substitusikan pada komposisi dari tiga fungsi open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses left parenthesis x right parenthesis .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses f ring operator g ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses space end cell row cell fraction numerator 4 open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator open parentheses h open parentheses x close parentheses minus 1 close parentheses squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 4 over denominator x squared end fraction end cell row blank blank blank end table$

Perhatikan persamaan yang sebanding pada pembilang dan penyebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open parentheses h open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x plus 4 space end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 4 x plus 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 1 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

atau

Dengan demikian rumus dari h left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.