Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R , g : R → R , dan h : R → R dengan f ( x ) = x + 2 , g ( x ) = 3 x − 1 , dan h ( x ) = x 2 − 1 . Tentukan: a. ( h ∘ f ∘ g ) ( x )

Diketahui fungsi , dan  dengan , dan . Tentukan:

a.  

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Fungsi . Fungsi . Fungsi . Tentukan fungsi komposisi tiga fungsi . Fungsi komposisitiga fungsi merupakan suatu penggabungan dari operasi tiga jenis fungsi , dan sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru. Diperoleh: Maka, fungsi komposisi dari adalah .

Diketahui:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end style.

Fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 1 end style.

Fungsi begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses equals x squared minus 1 end style.

Tentukan fungsi komposisi tiga fungsi begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style.

Fungsi komposisi tiga fungsi merupakan suatu penggabungan dari operasi tiga jenis fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style, begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style dan begin mathsize 14px style h open parentheses x close parentheses end style sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h ring operator f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell h open parentheses f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell h open parentheses f open parentheses 3 x minus 1 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell h open parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell h open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 1 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 6 x plus 1 minus 1 end cell row blank equals cell 9 x squared plus 6 x end cell end table end style

Maka, fungsi komposisi dari begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 9 x squared plus 6 x end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = x 2 − 3 x + 1 , g ( x ) = x + 4 , dan h ( x ) = 2 x − 3 . Nilai ( f ∘ g ∘ h ) ( x ) adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia