Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 3 , x  = − 2 dan g ( x ) = 1 − 2 x , maka rumus ( g ∘ f ) ( x ) = ...

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{3}{x + 2}, x \neq = - 2$ dan $g (x) = 1 - 2 x$ , maka rumus $(g \circ f) (x) = ...$

$fraction numerator x plus 10 over denominator x plus 4 end fraction comma x not equal to negative 4$
$fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$
$fraction numerator x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$
$fraction numerator x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$
$fraction numerator negative 5 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Komposisi fungsi artinya mensubstitusikan fungsi ke fungsi . Jika diketahui dan , maka dapat ditentukan sebagai berikut: Sehingga, nilai dan fungsi komposisi tersebut tidak terdefinisi saat: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Komposisi fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses artinya mensubstitusikan fungsi f open parentheses x close parentheses ke fungsi g open parentheses x close parentheses . Jika diketahui dan , maka dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator 3 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 open parentheses fraction numerator 3 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus fraction numerator 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 2 minus 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell end table$

Sehingga, nilai $open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction$ dan fungsi komposisi tersebut tidak terdefinisi saat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.