Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x + 2 3 , x  = − 2 dan g ( x ) = 1 − 2 x , maka rumus ( g ∘ f ) ( x ) = ...

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{3}{x + 2}, x \neq = - 2$ dan $g (x) = 1 - 2 x$ , maka rumus $(g \circ f) (x) = ...$

$fraction numerator x plus 10 over denominator x plus 4 end fraction comma x not equal to negative 4$
$fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$
$fraction numerator x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$
$fraction numerator x minus 8 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$
$fraction numerator negative 5 over denominator x plus 2 end fraction comma x not equal to negative 2$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Komposisi fungsi artinya mensubstitusikan fungsi ke fungsi . Jika diketahui dan , maka dapat ditentukan sebagai berikut: Sehingga, nilai dan fungsi komposisi tersebut tidak terdefinisi saat: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Komposisi fungsi open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses artinya mensubstitusikan fungsi f open parentheses x close parentheses ke fungsi g open parentheses x close parentheses . Jika diketahui dan , maka dapat ditentukan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator 3 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 2 open parentheses fraction numerator 3 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus fraction numerator 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 2 minus 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell end table$

Sehingga, nilai $open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction$ dan fungsi komposisi tersebut tidak terdefinisi saat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.