Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x3 dan g(x)=3x−4. Jika a=(g−1∘f−1)(8), maka nilai (f−1∘g−1)(10a) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals x cubed dan g open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 4. Jika a equals open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 8 close parentheses, maka nilai open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 10 a close parentheses adalah ...

Pembahasan:

Tentukan invers fungsinya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed end cell row y equals cell x cubed end cell row x equals cell cube root of y end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of x end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 4 end cell row y equals cell 3 x minus 4 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell end table

Kemudian dari fungsi-fungsi invers tersebut gunakan rumus fungsi komposisi untuk mengetahui nilai a.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 8 close parentheses end cell equals a row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses close parentheses end cell equals a row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses cube root of 8 close parentheses end cell equals a row cell fraction numerator cube root of 8 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals a row cell fraction numerator 2 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals a row cell 6 over 3 end cell equals a row 2 equals a end table

Kemudian diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 10 a close parentheses end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 10 open parentheses 2 close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses 20 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 20 plus 4 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell cube root of fraction numerator 20 plus 4 over denominator 3 end fraction end root end cell row blank equals cell cube root of 24 over 3 end root end cell row blank equals cell cube root of 8 end cell row blank equals 2 end table

Maka, nilai open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses 10 a close parentheses adalah 2.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui  dan   c. Apakah (f−1∘g−1)(x)=(g−1∘f−1)(x) ?

0

Roboguru

Diketahui  dan   b.  (g−1∘f−1)(x)?

0

Roboguru

Diketahui  dan   b.  (g−1∘f−1)(x)?

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3x−10. Apakah (f−1∘g−1)(x)=(g∘f)−1(x)?  Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x+3 dan g(x)=2x−1, tentukan (f∘g)−1(30).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved