Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan . Jika diketahui dan g ( x − 2 ) = x 2 + 4 x , Fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ...

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dan begin mathsize 14px style g colon R rightwards arrow R end style . Jika diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 6 x minus 9 end style dan $g (x - 2) = x^{2} + 4 x$ , Fungsi $(f \circ g) (x)$ adalah ...

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Pertama akan dicari fungsi dengan cara berikut. misal Akan dicari dengan cara berikut misal Selanjutnya akan ditentukan Jadi,jawaban yang tepat adalah D

Pertama akan dicari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 6 x minus 9 end style

misal $begin mathsize 14px style a equals 2 x plus 1 left right double arrow x equals fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction end style$

$begin mathsize 14px style f open parentheses a close parentheses equals 6 open parentheses fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 9 space space space space space space equals 3 open parentheses a minus 1 close parentheses minus 9 space space space space space space equals 3 a minus 3 minus 9 space space space space space space equals 3 a minus 12 f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 12 end style$

Akan dicari begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style dengan cara berikut

begin mathsize 14px style g open parentheses x minus 2 close parentheses equals x squared plus 4 x end style

misal begin mathsize 14px style x minus 2 equals a left right double arrow x equals a plus 2 end style

Selanjutnya akan ditentukan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style

Jadi,jawaban yang tepat adalah D