Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan . Jika diketahui dan g ( x − 2 ) = x 2 + 4 x , Fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ...

Diketahui  fungsi  dan begin mathsize 14px style g colon R rightwards arrow R end style. Jika diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 6 x minus 9 end style dan , Fungsi  adalah ...  

  1.    begin mathsize 14px style 3 x squared plus 12 x plus 24 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 x squared plus 12 x plus 48 end style  

  3. begin mathsize 14px style 3 x squared plus 24 x plus 12 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 x squared plus 24 x plus 24 end style 

  5. begin mathsize 14px style 3 x squared plus 24 x plus 36 end style 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

jawaban yang tepat adalah D

Iklan

Pembahasan

Pertama akan dicari fungsi dengan cara berikut. misal Akan dicari dengan cara berikut misal Selanjutnya akan ditentukan Jadi,jawaban yang tepat adalah D

Pertama akan dicari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style  dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 x plus 1 close parentheses equals 6 x minus 9 end style  

misal begin mathsize 14px style a equals 2 x plus 1 left right double arrow x equals fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction end style  

begin mathsize 14px style f open parentheses a close parentheses equals 6 open parentheses fraction numerator a minus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 9 space space space space space space equals 3 open parentheses a minus 1 close parentheses minus 9 space space space space space space equals 3 a minus 3 minus 9 space space space space space space equals 3 a minus 12 f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 12 end style   

Akan dicari begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style dengan cara berikut

begin mathsize 14px style g open parentheses x minus 2 close parentheses equals x squared plus 4 x end style  

misal begin mathsize 14px style x minus 2 equals a left right double arrow x equals a plus 2 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses a close parentheses end cell equals cell open parentheses a plus 2 close parentheses squared plus 4 open parentheses a plus 2 close parentheses end cell row cell space space space space space space end cell equals cell a squared plus 4 a plus 4 plus 4 a plus 8 end cell row cell space space space space space space end cell equals cell a squared plus 8 a plus 12 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 8 x plus 12 end cell end table end style 

Selanjutnya akan ditentukan  begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style 

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals f open parentheses x squared plus 8 x plus 12 close parentheses space space space space space space space space space space space space space equals 3 open parentheses x squared plus 8 x plus 12 close parentheses minus 12 space space space space space space space space space space space space space equals 3 x squared plus 24 x plus 36 minus 12 space space space space space space space space space space space space space equals 3 x squared plus 24 x plus 24 end style  

Jadi,jawaban yang tepat adalah D

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

182

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x 2 + 4 x − 5 dan g ( x ) = 2 x − 1 , hasil fungsi komposisi ( g ∘ f ) ( x ) adalah ...

131

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia