Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 x + 4 dan g ( x ) = 2 x + 1 4 x − 5 . Fungsi Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) adalah ...

Diketahui fungsi $f (x) = 3 x + 4$ dan $g (x) = \frac{4 x - 5}{2 x + 1}$ . Fungsi Invers dari $(f \circ g) (x)$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

( f ∘ g ) ( x ) = f ( 2 x + 1 4 x − 5 ) = 3 ( 2 x + 1 4 x − 5 ) + 4 = 2 x + 1 12 x − 15 + 4 ( 2 x + 1 ) = 2 x + 1 12 x − 15 + 8 x + 4 = 2 x + 1 20 x − 11 misal y y y ( 2 x + 1 ) 2 x y + y 2 x y − 20 x x ( 2 y − 20 ) x ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = = = = = = = = ( f ∘ g ) ( x ) 2 x + 1 20 x − 11 20 x − 11 20 x − 11 − 11 − y − 11 − y 2 y − 20 − 11 − y 2 x − 20 − 11 − x

$(f \circ g) (x) = f (\frac{4 x - 5}{2 x + 1}) = 3 (\frac{4 x - 5}{2 x + 1}) + 4 = \frac{12 x - 15 + 4 ( 2 x + 1 )}{2 x + 1} = \frac{12 x - 15 + 8 x + 4}{2 x + 1} = \frac{20 x - 11}{2 x + 1}$

$misal y y y (2 x + 1) 2 x y + y 2 x y - 20 x x (2 y - 20) x (f \circ g)^{- 1} (x) = = = = = = = = (f \circ g) (x) \frac{20 x - 11}{2 x + 1} 20 x - 11 20 x - 11 - 11 - y - 11 - y \frac{- 11 - y}{2 y - 20} \frac{- 11 - x}{2 x - 20}$