Pertanyaan

Jika f − 1 ( x ) = 5 x − 1 dan g − 1 ( x ) = 2 3 − x , maka tentukanlah nilai ( f ∘ g ) − 1 ( x ) .

Jika $f^{- 1} (x) = \frac{x - 1}{5}$ dan $g^{- 1} (x) = \frac{3 - x}{2}$ , maka tentukanlah nilai $(f \circ g)^{- 1} (x)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diingat salah satu sifat dari invers fungsi kompoposisi yaitu Diketahui dan maka Dengan demikian diperoleh .

Diingat salah satu sifat dari invers fungsi kompoposisi yaitu

Diketahui $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 5 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 minus x over denominator 2 end fraction end style$ maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator 5 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 minus begin display style fraction numerator x minus 1 over denominator 5 end fraction end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 15 minus x plus 1 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 minus x over denominator 10 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 16 minus x over denominator 10 end fraction end style$ .