Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g dengan nilai f ( 2 ) = f ( 4 ) = g ′ ( 2 ) = g ′ ( 4 ) = 2 dan g ( 2 ) = g ( 4 ) = f ′ ( 2 ) = f ′ ( 4 ) = 4 dengan f ′ dan g ′ berturut-turut menyatakan turunan pertama fungsi f dan g . Jika h ( x ) = f ( g ( x ) ) nilai h ′ ( 2 ) adalah .... (SNMPTN 2009)

Diketahui fungsi $f$ dan $g$ dengan nilai $f (2) = f (4) = g^{'} (2) = g^{'} (4) = 2$ dan $g (2) = g (4) = f^{'} (2) = f^{'} (4) = 4$ dengan $f^{'}$ dan $g^{'}$ berturut-turut menyatakan turunan pertama fungsi $f$ dan $g$ . Jika $h (x) = f (g (x))$ nilai $h^{'} (2)$ adalah .... (SNMPTN 2009)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui : f ( 2 ) = f ( 4 ) = g ′ ( 2 ) = g ′ ( 4 ) = 2 g ( 2 ) = g ( 4 ) = f ′ ( 2 ) = f ′ ( 4 ) = 4 Jika h ( x ) = f ( g ( x ) ) maka diperoleh : h ( x ) h ′ ( x ) h ′ ( 2 ) = = = = = = f ( g ( x ) ) f ′ ( g ( x ) ) ⋅ g ′ ( x ) f ′ ( g ( 2 ) ) ⋅ g ′ ( 2 ) f ′ ( 4 ) ⋅ 2 4 ⋅ 2 8 Dengan demikian, nilai h ′ ( 2 ) = 8 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui :

$f (2) = f (4) = g^{'} (2) = g^{'} (4) = 2$

$g (2) = g (4) = f^{'} (2) = f^{'} (4) = 4$

Jika $h (x) = f (g (x))$ maka diperoleh :

$h (x) h^{'} (x) h^{'} (2) = = = = = = f (g (x)) f^{'} (g (x)) \cdot g^{'} (x) f^{'} (g (2)) \cdot g^{'} (2) f^{'} (4) \cdot 2 4 \cdot 2 8$

Dengan demikian, nilai $h^{'} (2) = 8$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Najwa Aulia

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu fungsi f ( x ) = u ( x ) − u ( x ) 1 , maka turunan pertama dari f ( x ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = − 2 sin x − 2 x + 5 , − 5 < x < 5 turun pada interval ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis g melalui titik ( 2 , 4 ) dan menyinggung parabola y 2 = 8 x . Jika garis h melalui ( 0 , 0 ) dan tegak lurus dengan garis g · maka persamaan garis h adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Turunan pertama dari f ( x ) = ( 2 x + 1 ) 3 − x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan 3 m − n = 60 . Nilai minimum dari p = m 2 + n 2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi