Pertanyaan

Diketahui fungsi g ( x ) = 3 1 x 3 − A 2 x + 2 , A konstanta. Jika f ( x ) = g ( 2 x − 1 ) dan f naik pada x < 0 atau x > 1 ,nilai minimum relatif g adalah ....

Diketahui fungsi $g (x) = \frac{1}{3} x^{3} - A^{2} x + 2$ , A konstanta. Jika $f (x) = g (2 x - 1)$ dan $f$ naik pada $x < 0 atau x > 1$ , nilai minimum relatif $g$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

i, nilai minimum relatif adalah

i, nilai minimum relatif

adalah

Pembahasan

Diketahui , maka: fungsi naik pada ,artinya pada saat dan fungsi mencapai stasioner, sehingga nilai dan , didapat: Kita telah mendapatkan fungsi .Untuk ,maka: Syarat mencapai minimum relatif adalah : Maka : Nilai kita uji coba pada turunan kedua yaitu; Dari hasiil di atas, adalah absistitik minimum relatif. Nilai minimum relatif adalah Jadii, nilai minimum relatif adalah

Diketahui straight g left parenthesis straight x right parenthesis space equals 1 third x cubed minus space A squared x space plus 2 , maka:

fungsi naik pada x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 ,artinya pada saat x equals 0 dan x equals 1 fungsi f left parenthesis x right parenthesis mencapai stasioner, sehingga nilai f apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 dan , didapat:

Kita telah mendapatkan fungsi straight g left parenthesis straight x right parenthesis space equals 1 third x cubed minus space A squared x space plus 2 . Untuk , maka:

straight g left parenthesis straight x right parenthesis space equals 1 third x cubed minus space x space plus 2

Syarat mencapai minimum relatif adalah :

straight g apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 space dan space straight g " left parenthesis x right parenthesis greater than 0

Maka :

Nilai straight x equals 1 space atau space straight x equals negative 1 kita uji coba pada turunan kedua yaitu;

Dari hasiil di atas, x equals 1 adalah absis titik minimum relatif.

Nilai minimum relatif adalah g left parenthesis 1 right parenthesis.

Jadii, nilai minimum relatif adalah 4 over 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

A function f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − 15 x + 3 i. Function drops at interval − 5 < x < 1 ii. Function increases at intervals x < 1 iii. Minimum turning point ( 1 , − 5 ) iv. Maximum ...

0.0

Jawaban terverifikasi

DARI FUNGSI BERIKUT F ( x ) = x [ x − 2 ] [ x + 4 ] a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu koordinat b. Tentukan turunan pertamanya c. Tentukan interval fungsi naik dan fungsi turun d. Ten...

5.0

Jawaban terverifikasi

A function f ( x ) = x 3 + 6 x 2 − 15 x + 3 i. Function drops at interval − 5 < x < 1 ii. Function increases at intervals x < 1 iii. Minimum turning point ( 1 , − 5 ) iv. Maximum ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Interval nilai x yang membuat naik adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi