Pertanyaan

Diketahui f dan g merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika f ( g( x)) = 2 x - 1 dan g ( x + 1) = x - 3 , maka nilai adalah …

Diketahui f dan g merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika f (g(x)) = 2x - 1 dan g (x + 1) = x - 3, maka nilai adalah …

14
9
0
-9
-14

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Pertama – tama, kita cari g(x). g ( x + 1) = x - 3 g ( x) = ( x - 1) - 3 g ( x) = x - 4 Sehingga didapat = x + 4. Kemudian, yang kedua kita cari f(x). f ( g( x)) = 2 x - 1 f ( x - 4) = 2 x - 1 f ( x) = 2 ( x + 4) - 1 f ( x) = 2 x + 8 - 1 f ( x) = 2 x + 7 Sehingga didapat . Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pertama – tama, kita cari g(x).

g (x + 1) = x - 3
g (x) = (x - 1) - 3
g (x) = x - 4

Sehingga didapat = x + 4.

Kemudian, yang kedua kita cari f(x).

f (g(x)) = 2x - 1
f (x - 4) = 2x - 1
f (x) = 2 (x + 4) - 1
f (x) = 2x + 8 - 1
f (x) = 2x + 7

Sehingga didapat $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 7 over denominator 2 end fraction end style$ .

Dengan demikian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis. g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell open parentheses fraction numerator 3 minus 7 over denominator 2 end fraction close parentheses left parenthesis 3 plus 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 2 left parenthesis 7 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 14 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.