Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 2 x − 6 y − 26 = 0 dan x 2 + y 2 − 8 x − 6 y + 16 = 0 . Kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah ....

Diketahui dua lingkaran dengan persamaan  dan . Kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah ....

  1. berpotongan pada dua titik

  2. bersinggungan luar

  3. bersinggungan dalam

  4. tidak berpotongan

  5. berpotongan tegak lurus

Iklan

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pada persamaan lingkaran: Pada lingkaran Pada lingkaran Karena, maka kledua lingkaran saling bersinggungan dalam. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pada persamaan lingkaran: 

begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 Pusat colon space open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses r equals square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus left parenthesis negative 1 half B right parenthesis squared minus C end root end style

Pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x minus 6 y minus 26 equals 0 end style

begin mathsize 14px style A equals negative 2 comma space B equals negative 6 comma space C equals negative 26 Pusat colon space open parentheses negative 1 half left parenthesis negative 2 right parenthesis comma negative 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis close parentheses equals left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 1 end cell equals cell square root of 1 squared plus 3 squared minus left parenthesis negative 26 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 1 plus 9 plus 26 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals 6 end table end style

Pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y plus 16 equals 0 end style

begin mathsize 14px style A equals negative 8 comma space B equals negative 6 comma space C equals 16 Pusat colon space open parentheses negative 1 half left parenthesis negative 8 right parenthesis comma negative 1 half left parenthesis negative 6 right parenthesis close parentheses equals left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell square root of 4 squared plus 3 squared minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 9 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P Q end cell equals cell square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 4 minus 1 close parentheses squared plus open parentheses 3 minus 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared end root end cell row blank equals 3 end table end style

begin mathsize 14px style r subscript 1 plus r subscript 2 equals 6 plus 3 equals 9 r subscript 1 minus r subscript 2 equals 6 minus 3 equals 3 end style

Karena, begin mathsize 14px style P Q equals r subscript 1 minus r subscript 2 end style maka kledua lingkaran saling bersinggungan dalam.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Latihan Bab

Kedudukan Dua Lingkaran

Garis Persekutuan Dua Lingkaran

Latihan Soal Irisan Dua Lingkaran

Konsep Kilat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7rb+

Hesti Safitri

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Lingkaran L 1 ​ : x 2 + y 2 − 8 x + 4 y − 61 = 0 dan L 2 ​ : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 .

375

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia