Pertanyaan

Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya 10 cm . Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah 8 cm , maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah ...

Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antar pusatnya $10 cm$ . Jika panjang diameter lingkaran pertama adalah $8 cm$ , maka panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah ...

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui: Jarakpusat dua lingkaran . Diameter lingkaran pertama adalah , maka jari-jarinya . Untuk jari-jari maksimal agar memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan. Garis singgung persekutuan dalamnya (warna merah) berada tepat ditengah kedua lingkaran yang saling bersinggungan. Maka, jari-jari maksimal adalah selisih jarak pusat kedua lingkaran dengan panjang jari-jari pertama. Sehingga diperoleh: Maka, panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui:

Jarak pusat dua lingkaran .

Diameter lingkaran pertama adalah , maka jari-jarinya r equals d divided by 2 equals 8 space cm divided by 2 equals 4 space cm .

Untuk jari-jari maksimal agar memiliki garis persekutuan dalam, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.

Garis singgung persekutuan dalamnya (warna merah) berada tepat ditengah kedua lingkaran yang saling bersinggungan.

Maka, jari-jari maksimal adalah selisih jarak pusat kedua lingkaran dengan panjang jari-jari pertama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript max end cell equals cell p minus r subscript 1 end cell row blank equals cell 10 space cm minus 4 space cm end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript max end cell equals cell r subscript max cross times 2 end cell row blank equals cell 6 space cm cross times 2 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table

Maka, panjang diameter maksimal agar kedua lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (25 rating)

Felisya Novianti

Pembahasan lengkap banget

zelda satyva putri

Pembahasan lengkap banget

Hisyam Faisal

Pembahasan lengkap banget

Arend

Pembahasan lengkap banget

Nazhwa Aurelya

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik A dan B, masing-masing memiliki jari-jari R dan r . Lukislah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut, bila diketahui a. R = 5 c...

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

1.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm . Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm .Tentukan: a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada) ...

4.6

Jawaban terverifikasi