Pertanyaan

Diketahui dua himpunan berikut . A ∩ A = { 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 12 } B ∪ C = { 2 , 6 , 7 , 10 , 11 , 12 } Anggota himpunan ( A ∪ B ) ∪ C adalah ....

Diketahui dua himpunan berikut.

$A \cap A = {2, 5, 7, 8, 10, 12}$
$B \cup C = {2, 6, 7, 10, 11, 12}$

Anggota himpunan $(A \cup B) \cup C$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat sifat idempoten pada gabungan himpunan, yaitu A ∩ A = A . Diketahui bahwa A ∩ A = { 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 12 } , maka didapat A = { 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 12 } . Kemudian, berdasarkan sifat asosiatifberlaku sebagai berikut. ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) Diketahui bahwa B ∪ C = { 2 , 6 , 7 , 10 , 11 , 12 } ,maka didapat himpunan berikut. ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) = { 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 12 } ∪ { 2 , 6 , 7 , 10 , 11 , 12 } = { 2 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10 , 11 , 12 } Dengan demikian, anggota dari himpunan ( A ∪ B ) ∪ C adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat sifat idempoten pada gabungan himpunan, yaitu $A \cap A = A$ .

Diketahui bahwa $A \cap A = {2, 5, 7, 8, 10, 12}$ , maka didapat $A = {2, 5, 7, 8, 10, 12}$ .

Kemudian, berdasarkan sifat asosiatif berlaku sebagai berikut.

$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$

Diketahui bahwa $B \cup C = {2, 6, 7, 10, 11, 12}$ , maka didapat himpunan berikut.

$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) = {2, 5, 7, 8, 10, 12} \cup {2, 6, 7, 10, 11, 12} = {2, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12}$

Dengan demikian, anggota dari himpunan $(A \cup B) \cup C$ adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

HAY

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui a ∈ A , b ∈ B , c ∈ A , d ∈ B , e ∈ A , dan f ∈ B . Perhatikan pernyataan berikut! Jika A ⊂ B , maka pernyataan yang pasti benar ditunjukkan oleh nomor ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Dari 200 keluarga di suatu kecamatan, diketahui 60% di antaranya memiliki sepeda motor. Jika 20% keluarga memiliki sepeda motor juga memiliki mobil dan 10% keluarga di kecamatan tersebut tidak memilik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika diberikan himpunan semesta S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 6 } dan himpunan A = { 2 , 3 , 6 } , maka adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A yang terdiri dari 3 anggota ada sebanyak 35. Dengan demikian,banyaknya himpunan bagian dari himpunan yang terdiri dari 5 anggota ada sebanyak ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = {1, 3, 5, 7, 9} B = {2, 4, 6, 8, 10} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Pernyataan yang benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi