Pertanyaan

Diketahui diameter jeruk yang dipanen di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 7 cm dengan standar deviasi 2 cm. Pada panen kali ini, jeruk-jeruk tersebut disortir terlebih dahulu untuk diikutsertakan pada sebuah pameran buah. Jeruk dengan diameter minimal 6,5 cm diikutsertakan pada pameran buah tersebut. Jika dipilih satu buah jeruk, maka probabilitas terpilih jeruk yang tidak diikutsertakan pada pameran buah adalah ....

Diketahui diameter jeruk yang dipanen di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 7 cm dengan standar deviasi 2 cm. Pada panen kali ini, jeruk-jeruk tersebut disortir terlebih dahulu untuk diikutsertakan pada sebuah pameran buah. Jeruk dengan diameter minimal 6,5 cm diikutsertakan pada pameran buah tersebut. Jika dipilih satu buah jeruk, maka probabilitas terpilih jeruk yang tidak diikutsertakan pada pameran buah adalah .... $\;$

0,3944
0,4013
0,4938
0,5062
0,5987

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan X menyatakan diameter jeruk yang dipanen di wilayah tersebut. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 7 cm dan standar deviasi 2 cm. Maka didapat μ = 7 dan σ = 2. Sehingga didapat variansinya adalah Maka X~N(7, 4). Diketahui bahwa jeruk dengan diameter minimal 6,5 cm diikutsertakan pada pameran buah tersebut. Kemudian, pada pemilihan satu buah jeruk, akan dicari probabilitas terpilih jeruk yang tidak diikutsertakan pada pameran buah. Dengan kata lain, akan dicari probabilitas jeruk yang memiliki diameter kurang dari 6,5 cm. Sehingga akan dicari nilai dari P(X < 6,5). Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan Untuk x = 6,5, didapat bahwa Sehingga Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut Sehingga didapat P(0 < Z < 0,25) = 0,0987 Maka Maka jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan X menyatakan diameter jeruk yang dipanen di wilayah tersebut. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 7 cm dan standar deviasi 2 cm.
Maka didapat μ = 7 dan σ = 2. Sehingga didapat variansinya adalah

Maka X~N(7, 4).

Diketahui bahwa jeruk dengan diameter minimal 6,5 cm diikutsertakan pada pameran buah tersebut.
Kemudian, pada pemilihan satu buah jeruk, akan dicari probabilitas terpilih jeruk yang tidak diikutsertakan pada pameran buah. Dengan kata lain, akan dicari probabilitas jeruk yang memiliki diameter kurang dari 6,5 cm. Sehingga akan dicari nilai dari P(X < 6,5).

Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style$

Untuk x = 6,5, didapat bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell fraction numerator 6 , 5 minus 7 over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell fraction numerator negative 0 , 5 over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell negative 0 , 25 end cell end table end style$

Sehingga

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

Sehingga didapat

P(0 < Z < 0,25) = 0,0987

Maka

Maka jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui diameter jeruk yang dipanen di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 8 cm dengan standar deviasi 2 cm. Pada panen kali ini, jeruk-jeruk tersebut disortir terlebih dahulu untuk ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

IQ 600 pelamar ke suatu perguruan tinggi berdistribusi normal dengan rata-rata 115 dan simpangan baku 12 . Jumlah pelamar yang akan ditolak, jika perguruan tinggi tersebut hanya menerima IQ lebih besa...

4.6

Jawaban terverifikasi

Saat memperingati hari ulang tahun sekolah, SMA Nusantara mengadakan lomba lari. Rata-rata peserta lomba dapat lari sampai ke garis finish memerlukan waktu 7 menit. Jika variansinya adalah satu menit,...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah lomba cerdas cermat, nilai tahap penyisihannya berdistribusi normal dengan rata-rata 75 dan variansi 81. Tahap berikutnya hanya diikuti oleh 4,95% peserta dengan nilai tertinggi. Nilai min...

4.0

Jawaban terverifikasi