Iklan

Pertanyaan

Diketahui ∆ABC dengan titik A ( 2 , 2 ) , B ( 5 , 2 ) , dan C ( 2 , − 2 ) . Oleh dilatasi [ O , 3 ] menghasilkan △ A’B’C’ . a) tentukan koordinat A ′ B ′ C ′ , dengan menggambar dahulu b) tentukan luas △ ABC dan luas △ A’B’C’ c) bagaimana hubungan luas △ ABC dan luas △ A’B’C’

Diketahui  dengan titik  Oleh dilatasi  menghasilkan 

a) tentukan koordinat , dengan menggambar dahulu

b) tentukan luas  dan luas 

c) bagaimana hubungan luas   dan luas 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

12

:

52

:

25

Iklan

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa Dilatasi adalah proses perbesarandengan pusat tertentu danyang diperbesar adalah jarak antara titik pusat dilatasi dengan titik yang dimaksud. Misal : Dilatasi [ O , k ] memiliki arti Dilatasi sebesar k satuan dari titik pusat O ( 0 , 0 ) . Sehingga jikaDiketahui △ ABC dengan titik A ( 2 , 2 ) , B ( 5 , 2 ) , dan C ( 2 , − 2 ) . dengan Dilatasi [ O , 3 ] maka koordinat A’,B’,danC’ dapat kita temukan dengan cara menggambar sebagai berikut. Sehingga didapat koordinat A ′ ( 6 , 6 ) , B ′ ( 15 , 6 ) , dan C ′ ( 6 , − 6 ) . Jika kita hitung dengan menggunakan rumus dilatasi. misal: ( x , y ) di Dilatasi oleh [ O , k ] maka ( x ′ , y ′ ) = ( k . x , k . y ) . Sehingga A ( 2 , 2 ) menjadi A ′ (( 2 ) ( 3 ) , ( 2 ) ( 3 )) = ( 6 , 6 ) B ( 5 , 2 ) menjadi B’ (( 5 ) ( 3 ) , ( 2 ) ( 3 )) = ( 15 , 6 ) C ( − 2 , 2 ) menjadi C ′ (( − 2 ) ( 3 ) , ( 2 ) ( 3 )) = ( − 6 , 6 ) Dengan demikian, didapat A ′ ( 6 , 6 ) , B ′ ( 15 , 6 ) , danC ′ ( − 6 , 6 ) b) Untuk menentukan Luas △ ABC dan Luas △ A’B’C’ .Jika kita perhatikan keduanya merupakan segitiga siku - siku, dengan siku - siku di A dan di A’ . Sehingga L △ ABC L △ A’B’C’ ​ = = = = = = ​ 2 ∣ AB ∣ ⋅ ∣ AC ∣ ​ 2 ( 3 ) ⋅ ( 4 ) ​ 6 satuanluas 2 ∣ A’B’ ∣ ⋅ ∣ A’C’ ∣ ​ 2 ( 9 ) ⋅ ( 12 ) ​ 54 satuanluas ​ Dengan demikian, didapat Luas △ ABC = 9 satuanluas , dan Luas △ A’B’C ′ = 54 satuanluas c) Sehingga hubunganluas △ ABC dan luas △ A’B’C’ bahwa Dilatasi mempengaruhi luas, dengan proses membesar sebesar k 2 dengan k adalah faktor dilatasi. Seperti pada △ ABC karena masing - masing di Dilatasi sebesar k = 3 , maka dapat dilihat Luas △ A’B’C’ membesar sebesar 9 kali dari Luas △ ABC . Dengan demikian, didapat bahwa hubungan Luas bangun yang di dilatasi akan mengalami perbesaran sebesar k 2 , dengan k adalah faktor dilatasi.

Ingat bahwa Dilatasi adalah proses perbesaran dengan pusat tertentu dan yang diperbesar adalah jarak antara titik pusat dilatasi dengan titik yang dimaksud.

Misal : Dilatasi  memiliki arti Dilatasi sebesar k satuan dari titik pusat .

Sehingga jika Diketahui  dengan titik  dengan Dilatasi   maka koordinat    dapat kita temukan dengan cara menggambar sebagai berikut.

Sehingga didapat koordinat .

Jika kita hitung dengan menggunakan rumus dilatasi.

misal: di Dilatasi oleh  maka .

Sehingga  menjadi 

  menjadi 

 menjadi 

Dengan demikian, didapat 

b) Untuk menentukan Luas  dan Luas . Jika kita perhatikan keduanya merupakan segitiga siku - siku, dengan siku - siku di  dan di  . Sehingga

 

Dengan demikian, didapat Luas , dan Luas 

c) Sehingga hubungan luas   dan luas  bahwa Dilatasi mempengaruhi luas, dengan proses membesar sebesar  dengan k adalah faktor dilatasi. Seperti pada  karena masing - masing di Dilatasi sebesar , maka dapat dilihat Luas  membesar sebesar 9 kali dari Luas .

Dengan demikian, didapat bahwa hubungan Luas bangun yang di dilatasi akan mengalami perbesaran sebesar , dengan  adalah faktor dilatasi.

 

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Alma Dtunggal

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!